精品解析：北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习垂径定理专项复习练习（解析

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1、北京市海淀区普通中学2018届初三数学中考复习垂径定理专项复习练习1.将一个圆形纸片对折再对折，得到如图所示的圆形，然后沿着图屮的虚线剪开，得到两部分，其屮一部【答案】c【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得展开后的平面图形为C学*科*网…学*科*网…考点：图形的展开2.如图，O0的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=&则AB的长为（）A.2B.4C.6D.8【答案】D【解析】试题分析：VCE=2,DE=8,・・・CD=10,/.OB=OC=5,/.OE=OC-CE=3,VCD±AB,AZOEB=90°,AB=2BE,：・B

2、E二J。”：-OF二4,/.AB=8；故选D.考点：垂径定理.CBU视频门3.如图，在半径为5的（DO屮，若弦AB=8,则AAOB的面积为（）A^24B^16128【答案】C【解析】试题解析：作0C丄于C.根据垂径定理，得AC=4.根据勾股定理，得oc=Joa2-AC2=3.故选c.点睛：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧.1.如图，石拱桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径0C为5m,则水面宽AB为（）A/）RA.4mB.5mC.6mD.8m【答案】D【解析】试题分析：连接0A,根据垂径定理对得AB=2AD,根据题意

3、可得：0A=5m,OD=CD-OC=8-5=3m,根据勾股定理可得：AD=4m,则AB=2AD=2x4=8m.考点：垂径定理.2.如图，AB是半圆0的直径，半径0M垂直于弦AC,垂足为E,MN丄AB于N,下列结论：®AM=CM;②ZOMN=ZOAE；③BC=MC;@MN=-AC.其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】试题解析：根据垂径定理可知①正确.②ZOMN+ZMON=90°,ZOAE+乙MON=90°,ZOMN=zSOAE.故②正确.③不能推出.故错误.④易证AOAE^AOMN.•••AE=MN

4、,1AE=-AC,2••・mn=1ac.故④正确.故选B.1.世界上因为有了圆的图案，万物显得更富有生机，以下图形（如图）都有圆，它们看上去是多么美丽和谐,这止是因为圆具有轴对称性.一石駕见千•层沖汽花方向律阁铁（1）图中的三个图形是轴对称图形的有;（分别用三个图的序号填空）⑵请你再画出与上血图案不重复的两个与圆相关的轴对称图案.【答案】⑴①②③⑵答案见解析【解析】试题分析：（1）根据轴对称图形的性质对知三个图形都是轴对称图形.（2）只要是轴对称图形即可.试题解析：⑴三个图形中轴对称图形有①②③.⑵如图所示：2.如图，若。0的半径为1

5、3cm,点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5cm,则弦AB的长为cm.【答案】24【解析】试题分析：过0点作0C丄AB于C,连0A,如图,••0C=5cm9AC二BC,在RtAOAC中,0A=13cm,ac=7oA2-0C2=7132-52=12

6、理可得OM=300mmf则油的最大深度ME为200〃叽故答案为：200.9.如图，矩形ABCD与圆心在AB上的O0交于点G，B,F,E,GB=8cm,AG=lcm,DE=2cm,则EF=cm.【答案】6【解析】作OH丄EF,垂足为H.由题意得：•・•GB=8OG=4•••AG=1•••AO=5=DH•••DE=2•••EH=3•••OH丄EF・•・EF=69.如图，点A,B是G»O上两点，AB=10，点P是（DO上的动点（P与A,B不重合），连结AP,PB,过点0分别作OE丄AP于E,OF丄PB于F,则EF=【答案】5【解析】试题解析

7、：点P是上的动点（P与A,B不重合），但不管点P如何动，因为OE丄AP于E,0F1PB于F,根据垂径定理,E为AP中点，F为PB屮点，EF为ZAPB中位线.根据三角形小位线定理,EF=-AB=-xlO=5.22考点：1•垂径定理；2•三角形中位线定理.10.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AC=ft,BC=1,以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点P.求线段AP的长.【解析】试题分析：过点C作CD丄AB于点D,利用勾股定理求出AB的长；运用三角形的面积公式求出△ABC斜边上的高CD；根据垂径定理及勾股定理求出BD的长，即可解决

8、问题.试题解析：过点C作CD丄AB于点D,在RlAABC中,AB=QAC?+BC2=5/3.11S△ABC=-xBCxAC=-xABxCD.解得：CD=—.3在RtABCD1!',BD=^BC2+CD2=y.而PD=BD