精品解析：【全国百强校】浙江省台州中学2016-2017学年高一上学期第一次统练数学试题（解

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1、台州中学2016学年第一学期第一次统练试题高一数学一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各组函数屮，表示同一函数的是A-y=l,y=x°B.y=

2、x

3、,y=(^)21Cy=xi,y=^D.y=x,y=log/【答案】D【解析】A.B选项两个函数定义域不同,C选项两个函数值域不同，故选D.A.(1).(2)B.⑴、(4)C.(1).(3)、(4)【答案】B【解析】映射是一一对应或者多对一对应,(1),(4)符合，故选B.3.己知2弧度的圆心角所对的弦长为1,那么这个圆心

4、角所对的弧长是12A.sinlB.2sinlC.-—D.-—sinlsinl【答案】C1—11【解析】设圆的半径为T,依题意有.21，故所对弧长l=ar=2x——，故选C.sinl==2sinlsinlr2sinl4.设a=10/34.b=log34,c=0.32,贝bbc的大小关系是A.a10g33=l,o

5、(纵坐标不变)，再向左平移殳个单位，所得函数图象的一个对称中心为D.(兀.0)71nA.(0.0)B.(-0)C.(-0)42【答案】A【解析】横坐标伸长2倍得到cosgx+守再向左平移?个单位得到cos£x+》=-singx).将选项代入验证可知A选项符合.6.若tan9=贝*Jsin20+sin0cos9-2cos26=34A.-B.55Jl3C.—D.-44【答案】B丄"，•亠sin29+sinOcos0-2cos29tan20+tan9-24+2~24丄【解析】原式二；；=——==-，故选Bsin飞+cos飞tan^G+1A+157

6、.D是△ABC边AB上的中点，lSBC=a.BA=b,则向量氏=A.—a—bB.—a+-bC.a—bD.a—b1222【答案】c」」1」1」【解析】DC=BC—BA=a—b,故选C.228.已知向量a=(1,3)，b=(~2,k),若a与3+2b垂直，贝Ijk的值为A.1B.—1C.-丄D.—22【答案】B[解析]a+2b=(-3,3+2k),由于两个向量垂直，故1x(-3)+3x(3+2k)=6k+6=0,k=-1,故选B.9.若g(x)=l-2x,f[g(x)]=log。，贝i」f(T)=x+1A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析

7、】f{g(x)]=f[l-2x]=log?斗y,令l-2x=-l.x=h所以f(-l)=log2jYY=T，故选A.10.已知f(x)=3则①f(x)f(y)=f(x+y)；②f(x)f(y)=f(x~y)；③Rx)+Ky)=f(x-y)；④f(x)三f(y)=f(x+y),上述等式正确的是A.①④B.①③C.②③D.②④【答案】B【解析】f(x)-f(v)=3X-3y=3X+y=f(X+v”所以②错误・f(x)-f(v)=3X-3y=3X_y=f(x-V)，所以④错误，故选B.7.己知函数f(x)=loga(a2x-4ax+l),且0<

8、3<1,则使f(x)<0的x的取值范围是A.(-co,0)B.(0,+qo)C.(21oga2,+co)D.(一8,21。&2)【解析】由于00,即a">4,xvlo&4=21O&2,故选D.【点睛】本小题主要考查对数函数的单调性，考查对数不等式的解法，考查类似一元二次不等式的不等式的解法以及解指数不等式rtr丁要求函数值要为负数，而函数的底数碇在o和1之间,BPy=iogax为减函数，所以可以得到a2x-4ax+1>1,再因式分解就可以解出这个不等式

9、了.12函数汴的图像大致是【解析】试题分析:COST既不是奇函数，也不杲偶函数所以图象不关于原点.y轴对称，排除鋅学一科C,D;又x增大时，eX无限增大，而cosx<1,即图象越来越接近X轴，故选A。_网…学_科_网…学—科_网・..考点：本题主要考查函数的图象和性质。点评：利用函数的性质，沱性分析图彖的形态。1213.在y=(-)x,y=log2x,y=x2,J,y=sinx五个函数中，当0I•恒成立的函数个数是22A.1B.2C.3D.4【答案】CX]+x2f(X])+躯2)【

10、解析】要使得f(七二)〉2，函数图像呈现上突的形态，研究题目所给五个函数中，图像在(0.1)±±2突的有]亍•三个，故选C.y=log2x,y=x,y=sinx【点睛】本小题主要