黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题含解析

《黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题1.向量a=(2,4,—4),B=(-2,x,2),若3丄贝！Jx的值为()A.-3B.1C.-1D.3【答案】D【解析】Saib,贝Ila■b=2x(-2)+4x+(-4)x2=0,解得x=3,故选D.2.已知函数f(x)=x+lnx,则f'(l)的值为()A.1B.2C.・1D.・2【答案】B【解析】由f(x)=x+lnx,Rljf(x)=1所以f'(l)=l+l=2,故选B.x13.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比髙

2、一学生数多300人，现在按丄的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，100则应抽取高一学生数为()A.8B.11C.16D.10【答案】AXxxX【解析】若设高三学生数为乳则高一学生数为二高二学生数为-+300,所以有/+-+-+3002222=3500,解得丸=1600.故高一学生数为800,因此应抽取高一学生数为—=8.100故答案为：A点睛：设岀高一年级的人数，根据三个年级人数之间的关系，写出高二和高三的人数，根据学校共有的人数，得到关于高一人数的方程，解方程得到高一人数，用人数乘以抽取的比例，得到结果。本题考查分层抽样，在分层抽样之前有一个小型的运算，是一

3、个基础题，运算量不大，可以作为选择和填空出现。分层抽样主要用于个体数量较多，且个体间具有明显差异的，这时采用分层抽样合适。4.某公司在2016年上半年的收入x(单位：万元)与月支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示：月份1月2月3月4月5月6月收入X12.314.515.017.019.820.6支出y5.635.755.825.896.116.18根据统计资料，贝0（）A.月收入的中位数是15.0,x与y有正线性相关关系B.月收入的中位数是17.0,x与y有负线性相关关系C.月收入的中位数是16.0,x与y有正线性相关关系D.月收入的中位数是16.0,x

4、与y有负线性相关关系【答案】C【解析】月收入的中位数是空卩=16,收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系,2故选：C.5.齐王与出忌赛马，出忌的上等马优于齐王的屮等马，劣于齐王的上等马，出忌的屮等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）1452A.-B•-C•一D・一3993【答案】A【解析】设齐王的三匹马分别记为比砌角，田忌的三匹马分别记为b,齐王与田忌赛马，其悄况有：A）、（<31,Z>2）、（abb）、（日2,A）、（a2,b｝、（c?2,&）、（a3

5、,A）、（%b）、（日：“b）,共9种；31其中田忌的马获胜的有（逊印、（比印、（為5）共3种，则田忌获胜的概率为二93故选：A.6.点={(x,y)

6、0

7、y>ex,(x,y)GQ},在点集Q中任取一个元素,KOaGA的概率为（）11e-1A.-B.—C.——eyeD.e2-l【答案】B1【解析】如图所示，阴影部分为满足题意的部分，其面积为S=J(e-ex)dx=(ex-ex)

8、J=l,0概率空间为正方形的面积，exe=e2，1利用儿何概型计算公式可得满足题意的概型为P=~.本题选择B选项.点睛：数形结合为几何概型问题

9、的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键：用图形准确表示出试验的全部结果所构成的区域，由题意将已知条件转化为事件力满足的不等式，在图形屮画岀事件力发生的区域，据此即可求得概率.7.下列说法错误的是()A.“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0”的充分不必要条件B.已知A、B、C三点不共线，若PA+Tffi+I®：=0则点P是ZABC的重心C.命题TxqWR,sinxo^l”的否定是：“bxGR,smxvl”兀］1JID.命题"若a=-,则cosa=-”的逆否命题是:"若cosa#则a*-”3223【答案】A【解析】对于函数f(x)=x+-为定义域上的奇

10、函数，但当x=0时，函数f(x)无意义，所以“函数f(x)为奇函数”是“f(0)=0的充分不必要条件”是不正确的，故选A.XV&过双曲线—^=l(a>0,b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，D为虚a~b厶轴上的一个端点，且AABD为直角三角形，则此双曲线离心率的值为()A.&B.J2+QC.俗不或』2+血D.&或』2+&【答案】Dx?Jh?h?【解析】由双曲线一=1(a>O.b>0),可得右焦点F(c?0),则A(c,—)3(c,——)D(0.b)，犷aa若AABD表示以A为直角顶点的直角三角形时，则^=b=>a=b，所We=-=^—^

11、=—=^；aaaa若AABD表示以D为直角顶点的直角