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《高中物理重点难点精讲：8机械能》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•功功率力对物体所做的功，等于力的大小、位移大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率。1•功(1)对功的计算式W=FscosO的认识：计算式中的F必须是恒力，即F的大小和方向都不能变化，否则F、cos0都不是定值，利用W=Fscos0就不能计算功了。一个力F做功的多少与其他力及物体的运动状态无关。比如，外力F作用在水平面上一物体，物体前进的位移是s,那么F所做的功等于Fs。水平面光滑与否不影响功的大小。如图所示，在其他条件相同的情况下，如果“定0,则vl/>v2/o在有些情况下，将s看作力F作用点移动的位移，可以使问题变得简单。如图所
2、示，一根十分细软的质量不能忽略的弹簧平放在粗糙的水平面上，一,恒定外力F作用其一端，并使得弹簧在平移中有形变。如果用力F和力的作用点移动的位移s,求F所做的功，显然是比较简单的。(2)怎样计算物体在力作用下沿圆周运动的功：如图所示，质点在大小不变，方向始终沿圆周的切线方向的外力F作用下，沿半径为R的圆周运动一周，那么外力F做的功等于多少呢？能否以为质点运动一周的位移为零，F所做的功也等于零呢？如果不等于零，如何计算呢？由于F是变力，是大小不变，而方向始终变化着的力，所以不能直接应用公式W=Fscos^求解，而应该将圆周分割成无穷多等份，每一等份大小等于方向为圆周的切线方向
3、，和此时的外力F方向相同。力F在这段位移内所做的功为陷=尸•心I,同样，在其他“位置"，F做的功为W2=Fg,W3=Fg,W尸Fg,力F在质点运动一周后，外力F累积做的功为：2^77?0=焰+必+…+%=F(山!+△*+…A5,；)=F-n•——=2nFR。n(3)对形变物体做功的讨论：划船、引船靠岸、登山、爬楼梯等都属于形变物体自身的不同部分交替做功的实例，如图甲所示，某人划小船前行，当人奋力向前推桨柄时，桨叶向后拨水,假设水并没有移动，但水给了桨一个反作用力，方向向前推动船前行。那么，对船(包括人)做功的力是水的推力吗？不是。因为水的推力作用点并没有随桨一起向前移动，
4、根据W=Fs可知，当s等于零时，F做功为零。实际上，在人向前推桨柄时，作为船体一部分的桨叶推动船向前运动，桨叶对船做功，水只不过给了桨叶一个支撑点，水并没有对桨做功，当桨叶出水并在空中向前换位时，实际上作为船的一部分的人向后拉桨柄，通过船体带动桨叶换位成功，也是船体的一部分对另外一部分做功的结果。当然，归根到底还是人做功的结果。同样，读者可以试着解释图乙中引船靠岸和丙中爬楼梯过程中的做功问题。2•功率w⑴功率是描述力做功快慢的物理量，其定义式为P=—f所求出的功率是时t间f内的平均功率。(2)功率也可以用力和速度来表示，其数学表达式为P=Fvcos。,式中&是力与速度的夹
5、角。此公式有两种使用方法：一种是求某时刻的瞬时功率。这时速度v取瞬时值；另一种是求某段时间内的平均功率。这时的速度y取平均速度，并且外力F必须是恒力。常常利用P=Fv讨论功率、牵引力、速度的关系。如在机械功率一定时，速度小，牵引力犬，速度大，牵引力小。【难点究破】利用功率和牛顿第二定律讨论汽车加速问题。汽车加速有两种形式：以恒定功率加速和以恒定牵引力加速。以恒定功率加速。由公式P=Fv和F-f=ma可知a=—,随着v的不断m增大，F必将减小，最后导致Q减小，汽车做加速度不断减小的变加速运动，直以恒定牵引力加速。由公式卩和F-f=ma可知P=«+ma）v,因为F恒定，所以°
6、恒定，速度.均匀增大，功率P也均匀增大，直到P增大到额定功到F=/；a=0,这时速度达到最大值,PPVm=?=7°pp率只“，这时匀加速运动结束，匀加速运动的最大速度vn/=—<-o如果汽车继Ff续加速，只能做功率恒定的变加速运动了。直到a=0,即F=/；汽车达到了和第一种情况一样的全程最大速度，vm=—=—OFf【例题】物体由静止在光滑水平面上，先对物体施以水平向右的恒力Fi,经时间『后撤去竹，立即再对它施一水平向左的恒力F2,又经过r时间后物体回到原出发点，在这一过程中，Fl、尸2分别对物体做功炉1、炉2的关系是（上海）:.W{=W2B.“2=20iC.02=30i
7、D.“2=5"i【分析】在一个题中，力的方向和位移的方向可U变化数次，但求力做的功时，原则只有一个，那就是找出力脯对应的位移4U及它们的方向.如果方向-致,力做正功.如果方向相反，力做负功.但在利用运动学公式求解时，选取正方向还是必要的.【题解】设在曲段，力为冋，作用时间为爲如图8-5所示’在BCD段、力为心作用时间也为盒夕和〃为同一点.为清楚起见，将往返过程分开画出来.井选取水平向右为矢量正方向.在过程中ab=&.5=01/2①彌rCrDU程中今別Df-AT-2-4护③2解以上四式得用=3F】由于丹和虽在各自存在的时间内.位
