高中数学第一章集合章末测评5苏教版必修1

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1、第一章集合章末测评一、选择题(每题3分,共36分)1.下列几组对象可以构成集合的是()A.充分接近兀的实数的全体B.善良的人C.A校高一(1)班所有聪明的学生D.〃单位所有身高在1.75刃以上的人思路解析:因为/I、B、C不具备元素的确定性,而D给岀的是确定的.答案:D2.集合{1,2,3}的真子集共有()A.5个B.6个C.7个D.8个思路解析:对使用穷举法,注意到所求的是真子集,故不含集合本身.本题也对使用所总结的规律n=2-l=7.答案:C3.设久〃是全集〃的两个子集,且力B,则下列式子成立的是()A.為匸u(8B.C

2、^u七CM「伊0D.爲Q広0思路解析:对于考查集合间关系的题目可以考虑使用韦恩图.答案:C4.如果集合A={x^+2x+l=0}中只有一个元素,那么臼的值是()A.0B.0或1C.1D.不能确定思路解析:注意到日二0满足题意,此时x=~-;而当曰H0时,要使得此二次方程的判别式为2零即4-4a=0,可解岀sfI.答案:B5.设集合莎匕X2Q,沪Jll+b,其中(0,1),则下列关系中正确的是()A.a^MB.爲纟MC.厨e#D.{日}*〃思路解析:本题考查了集合与集合,及元素与集合Z间的关系,可知A、C错误.又T2徭二辰,

3、・••当戻o,沪JTT时,可知Vn

4、※B={xx^m-n,A,若J={4,5,6},庐{1,2,3},贝!J集合〃※〃屮的所有元素Z和为()A.15B.14C.27D.-14思路解析:要注意到力※伊{”尸〃厂n,能力,这个集合中元素的性质,简单计算可知尸1、2、3、4、5,—定要注意到集合中元素的互异性,相同的元素只能岀现一回.答案:A9.设集合Z且一10W朋一3},沪Z且

5、”W5},则MU/V屮元素的个数为()A.11B.10C.16D.15思路解析:张{”xEZ且一10WxW-3}={-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3},且

6、”W5}={-

7、5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5},可知二者取并集之后J/U庐{”-10W咼且圧Z},计算可知共有16个元素.答案:C10.设庐{1,2,3,4,5),A、,B为〃的子集,若AQB={2}t(匚⑷门伊⑷,(「⑷A(%)={1,5),则下列结论正确的是()A.3^Ay3纟BB.3g£32〃C.3ej,3纟BD.36,3丘〃答案:C11.设用{”eZ

8、/-p^-15=0},B={^eZ

9、z-5^+^0},若庐{2,3,5},弭、〃分别为()A.{3,5}、{2,3}B.{2,3}、{3,5}A.{2,5}、{3

10、,5}B.{3,5}、{2,5}思路解析:验证可知当3G时,可解出尸&此吋A={3,5},则2“可解出q二6,此吋,集合B={2,3}.答案M9.设※是集合A屮元素的一种运算,如果对于任意的儿ye4都有/※尸丘力,则称运算※对集合力是封闭的,若•庐匕

11、尸护血方,&、,方丘0,则对集合財不封闭的运算是……()A.加法B.减法C.乘法D.除法思路解析:止确理解运算※的定义是解决木题的关键.设5/2bi,曲二臼2+a/2b>,有&1+-/2方i+创+5/25尸(自1+&2)+(自i+&2)a/2,可知满足上述泄义.同理,可知对减

12、法、乘法也是封闭的.答案:D二、选择题(每题3分,共12分)10.已知全集庐{0,1,2,…,9),若(,M)Q(,Q={0,4,5},力门(,砂二{1,2,8),広⑼,贝I」昇U启.思路解析:利用韦恩图确定(图略).韦恩图和数轴是解决集合问题的两个重要工具,体现了数形结合思想,要认真领会,熟练应用.答案:{1,2,3,6,7,8,9}11.若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中,则称该集合为“可倒数集”,试写出一个含三个元素的可倒数集•(只需写出一个集合)思路解析:因为是三个元素,显然1在其中,另一个数可选择非零的整数.(

13、答案不唯一)答案:{1,2,丄}212.已知S={(^r,y)

14、R,A={匕,y)Ix+yV0},用列举法表示集合;别是•思路解析:.仁{(x,y)

15、/+y=0}={(x,y)I%=0且y=0}={(0,0)}.答案:{(0,0)}13.设全集为0;用集合昇、B、C的交、并、补集符号表示图

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