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《高中数学第一章解三角形12应用举例自我小测新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.a>0C.a+0=90°D.a+目=180°1.2应用举例自我小测1.从月处望〃处的仰角为。，从〃处望力处的俯角为0,则a,0的关系是（）2.如图所示，设4〃两点在河的两岸，一测量者在力的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出化的距离为50皿ZJ62?=45°,Z6）12?=105°后，就可以计算出儿〃两点间的距离为（）A.50y[^mB.50^/33.如图所示，为测一棵树的高度，在地面上选取A,B两点，从A,B两点测得树尖的仰角分别为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度为（）A.（30+3
2、0^3）mB.（30+15^3）mC.（15+30^3）mD.（15+3羽）m4.在船力上测得它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以每小时30海里的速度向东南方向航行半个小时后，于〃处看得灯塔在船的正西方向，则这时船和灯塔相距（sin⑸芈血
3、（）A.'嘶严海里B.气述海里C.气血海里D.气廃海里5.一货轮航行到対处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°方向上，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟后，又测得灯塔S在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.20（萌+边）海里/时B.20（V6-a/2）
4、海里/时C.20（a/6+^3）海里/时D.20（&—浙）海里/时6.在湖面上高力米处，测得天空屮一朵云的仰角为测得云在湖屮之影的俯角为〃，则云距湖面的高度为米.3.如图，某炮兵阵地位于力点，两观察所分别位于C,〃两点.已知仞为正三角形，且DC=y[ikm,当目标出现在〃时，测得乙CDB=45°,乙BCD=15°,则炮兵阵地与目标的距离为（精确到0.01km）.A4.如图所示，飞机的航向和山顶在同一个平面内，己知飞机的高度为海拔hkm,速度为卩km/s,飞行员先看到山顶的俯角为a,经过十s后又看到山顶的俯角为0,求
5、山顶的海9.在△血加中，角仏B,拔高度.（用力，耳a,〃等表示）⑴求角力的大小;⑵若的面积S=5羽，方=5,求sinBsinQ的值.参考答案1.解析：要正确理解仰角、俯角的含义，准确地找出仰角、俯角的确切位置，如图，在外处望〃处的仰角。与从〃处望/处的俯角0是内错角（根据水平线平行），即a=水平线答案：B2.解析：在△血农中，Z如加=45°,Z6^2/=105°,:.ZABC=30°・又川7=50in,由50正弦定理，得力〃=币页、XsinZ外彷=不亍Xsin45。=100X¥=50^(m).答案：A3.60PB解
6、析：设树咼为力m.由正弦定理,得$讪（45°-30°）一sin30°:.PB=160X㊁sin15°30亍・・・fsin45。=30+30^5).答案：A4.解析：如图所示，设灯塔为Q,由题意可知，在中，ZBAC=15°,ZZ?=45°,Zr=120°,初=30X0.5=15（海里），所以由正弦定理，得.化可求得sinZ场CsmC15120°sin15°15托一迈15^2-5^6至4=2（海里）•答案：B5.答案：B6.解析:如图，设湖面上高力米处为儿测得云C的仰角为Q,测得C在湖屮Z影〃的俯角为"，①与湖面交于必
7、过力的水平线交〃于£湖面x—h设云高Gi,则CE=x—h,DE=x+h,/气R「，x+hx~hx+h又屉■歹••百方=禹「歹整理，得尸严吕」tanp—tanasin(a+0)zsin(a—B)*答案：7.解析：在△饥刀中，ZCDB=45°,ZZO=75°,:.ZCBD=180°一乙BCD—乙CDB=&)°.由正弦定理，得加=筈罟一=*（&+応）.在△/!劭中，/ADB=45°+60°=105°,由余弦定理，得Aff=ALf+Bl}-2AD•处os105°=3+*托+V^+2X德xg(托+£)X*托-£)=5+2羽.
8、・・・〃4p5+2羽~2・91（km）.・・・炮兵阵地与目标的距离约是2.91km.答案：2.91kmZ^r=180°一0,/〃=讥(km).设km.8.解：根据题设条件，在厶ABC•[>,ZBAC=a,山顶的海拔高度为*km,则处边上的高为01-x）ACAB在△磁中,根据正弦定理可得sin（i80。-0）一sinCx=hsinasinBsin（0—a）——、一一亠、，「.sincisinP•vt山顶的海抜咼度为h——$j门（〃—（/）km.3.解：（1）由cos2〃一3cos（〃+C）=l,得2cos'/f+3c
9、osA—2=0,BP（2cosJ—1）（cos力+2）=0,解得cos或cosA=—2（舍去）.因为0＜水开，所以/=*・⑵由S=^bcsinA=^bc・^■=^~bc=5七,得Z?c=20.又力=5,知c=4.由余弦定理得/=用+2—2比cos〃=25+16—20=21,故臼=回・又由正弦定理得sinBsinC=-sinA•~sin畀=鎳;诃/1=等＞＜弓
