资源描述：
《高中数学第一章解三角形12应用举例同步训练新人教b版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.2应用举例5分钟训练（预习类训练，可用于课前）1.在AABC中，ZA：ZB：ZC二1：2：3,则a：b：c等于（A.1：73：2B.1：2：3D.3：2：1C.2：73•1解析：由已知得230°,B=60°,090°,根据正弦定理可知有一纟一二——sinAsinBsinCa：b：c二sin30°:sin60°:sin90°=1：^3：2.答案：A2.从A处望B处的仰角为a,从B处望A处的俯角为B,贝Ua、B的关系为（）A.a>pB・a+B二90°C.a二BD.a+[3二180°解析：由仰角、俯角的定义可知a二B.答案：C3.在ZABC中，沪2,b二3,c二4,则cosC二,其形
2、状是.+/?2—c222+32—421解析：由余弦定理得cosC二一-—=——==一丄V0,C是钝角，故其形状是2ab2x2x34钝角三角形.答案：-丄钝角三角形44.在ZABC中，ZA:ZB=1：2,a：b=l：^3,则ZA二,ZB=,ZC=.解析：由已知及正弦定理得沪鶉又B=2A,・1••希答案：壬671sinAsinA1,丁3人龙兀、兀=—；=,cosA二,A二—,B二—,C二——.sin2A2sinAcosA2cosA263210分钟训练（强化类训练，可用于课屮）1.若三角形的三个角的比是1：2：3,最大的边是20,则这个三角形的面积为（A.50^3B.100V3C.25a
3、/3D.100解析：由已知得A二30。,B=60°,0=90°,根据正弦定理可知有==sinAsinBsinCa：b：c=sin30°:sin60°:sin90°二1：侖：2,最小边为10.答案：A1.边＜为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是()A.90°B.120°C.135°D.150°解析：本题只要先确定边长为7这边所対的内角，然后由三角形内角和定理，从而可求得最大角与最小角的和•设边长为7的边对应的角为B,则AB=60°•n52+82-721cosB二=—2x5x82•••A+C=120°•答案:B2.如右图，为测量障碍物两侧A、B间的距离，用a、b分别表示角A、B的对
4、边，则下列给定四组数据中，测量时应当测的数据为()CA.a,b,ZAB.a,ZA,ZBC.b,ZA,ZBD.a,b,ZC解析：由正余弦定理及生活实际容易得知.答案：D3.甲船在岛B的正南方A处，AB二10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60。的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是()A.—分钟B.—分钟C.21.5分钟D.2.15分钟775725解析：AC2=(10-4t)2+(6t)2-2X(10-4t)X6tXcosl20°=28t-20t+100=28(t-—)2+——147C故当t二丄小时，即t=—X60=
5、—分钟时，甲乙两船距离最近.14147答案：A4.已知一个平行四边形的两条邻边的长分别为2、3,且其中的一个内角为30°，则这个平行四边形的面积为•解析：本题对以圉绕着平行四边形的面积公式來考虑，或者连结其对角线将原平行四边形分成两个全等的三角形，从而由三角形的面积公式来求得结果，S=2X3sin30°=3.答案：31.—树干被台风吹断折成与地血成30°角，树干底部与树尖着地处相距20米，求树干原来的高度.解析：根据题意画出如图示意图，问题转化到RtAABC屮，BC=20,B二30。,ATtan30°=BCAC=BCtan30°=20X—320V33・•・AB=2AC,AC+AB=3
6、AC=20a/3（米）.答案：即树干原来的高度为20徭米.30分钟训练（巩固类训练，可用于课后）1.某人朝正东方向走了xkm后，向右转150°，再向前走了3km,结果他离出发点恰好为能C.翻或2屈D.3km,那么x的值是（）A.V3B.2a/3AB=x千米，BC=3千米，ZABC=1800-150°=30°ACBCsin30°sinZCABAsinZCAB=V
7、2・・・ZCAB二60°或ZCAB=120°.当ZCAB二60°时，ZACB二180°-30°-60°=90°.x=2^3千米；当ZCAB二120°,ZACB二180°-120°-30°=30°.：.x=C=^千米.答案：C
8、2.如右图，B、C、D三点在地面同一直线上，DC二a,从C、D两点测得A点的仰角分别是B、a（a<3）,则A点离地面的高AB等于（）c.csinasin0cos(0—a)asinacos0sin(/?-6r)AB.D.asinasin0sin(0-°)acosacos0cos(/?_a)解析:在RtAABC与RtAADC中,tan3=AB~BCABtana=BD,BC=ABcotB,BD=ABcota,DC=BD-BC=AB(cota-cotP)=a,aa
