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《高中数学第四章导数及其应用45定积分与微积分基本定理454微积分基本定理分层训练湘》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、4.5.4微积分基本定理訂分层训练J解疑纠偏，训练检测一、基础达标1.己知物体做变速直线运动的位移函数s=s&),那么下列命题正确的是①它在时间段［臼，刃内的位移是s=s(r)②它在某一时刻t=t.时，瞬时速度是v=s‘农；③它在时间段E切内的位移是S」号(打;④它在时间段冷，刃内的位移是&)dtA.①B.①②C.①②④D.①②③④答案D2.若F匕)=#,则尸匕)的解析式不正确的是A.F(x)=^xB.F{x)=xC.尸(力=討+1D.F{x)=^x+c(c为常数)答案B解析若A(x)=/,则尸
2、3=3#,这与F3=#不一致，故选B.3.r(e"+2x)dx等于B.e—1C.eD.e+1ex+2x)dx=(ex+x)
3、o=(e'+l‘)—(e°+02)=e.342A-2B.§c-i答案BD.解析11f(x)dx=j°xdx+Idx=14=§+l=§，故选B.5.设函数fx）=曰/+（?（曰HO）,则心的值为解析由己知得*日+C=c?Ao+C,/.Ao=~又TOSWl,・一亚••Xq——c6.(2013・湖南）若jT/dx=9,则常数T的值为答案3的值.解-fx）=x+ax为奇函数,(
4、”+a¥)dx=O,(++站+3日一/?)dx（3日一b）（x=0+（3臼一方）［1一（一1）］=6日一2方・•••6日一2方=2自+6,即2臼一方=3,①又At)=扌+討+3a—Z?』=£+号+g—bt为偶函数,：.3a-b=09②rh①②得曰=—3,/?=—9.二、能力捉升JIa-tJI—1•2n—2C.2D.=答案D,故选D・9.答案B，的大小关系为2_7i=?•1=ln2<1,$=7e2—e=e(e—1)>-,所以$VSV$,选B.10.lgx,疋>0,设f3=*+「3FdZ,%W0.
5、若"f(l)]=l，贝I」曰=「丿0'3rdt=x+F
6、=x+a答案1解析因为/=1〉0,所以f(l)=lgl=O.又/W0时，fO)=x+j所以AO)=a.因为/tf(l)]=l,所以日‘=1,解得a=.设f(x)是一次函数，且『f(x)dx=5,丿017Axf{x)(x=—,求f(x)的解析式.0解Vf{x)是一次函数,设f(x)=ax+b(a^0),则f(x)(x=CG+Qd*=C日如x+fb6x=^a+b=5,'：xf(x)dx=Cx{ax+lj)Ax0丿01117=(ax)(x
7、+^)x(x=-a+-b=—.*卄力=5自=4,得{•即f(x)=4^+3.b=3(x,[0,1],12.若函数/(%)=*>y[xf,2],匕”，xW,3].解由积分的性质，知:，3f{x)dx=C'f^x)d%+rf^x)dx+0丿0丿I丿2=-令+存+爲三、探究与创新13.求定积分・」
8、x+Rdx・解（1）当一&W—4即日$4时,•3原式=」4：r2（x+白）（x=3⑵当一4＜—白V3即一3＜臼＜4时,原式=j-"[-(x+$)]d/+--"(卄手f)a=~一4$+8+'a,,9'1
9、+3^+2⑶当一曰上3即日W—3时,7-Lp〔(£)—」He丨
10、-—-I寸代5coIVpz
11、d+寸VVg+I0IIXP帀+■丄I
