v-t图象的归纳与应用

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1、v—t图象的归纳与应用v-t图彖的优点是不仅能够形彖、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。若能在解题中充分发挥v-t图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。一.用卩-/图象解匀变速问题例1・A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时I'可以卩做匀加速运动，后一半时间以勺做匀加速运动；而B则是前一半时间以色做匀加速图1运动，后一半时I'可以⑷做匀加速运动，若％>勺，则两车相比SA.A车行驶时间长，末速度大B.B车行驶时间长，末速度大C.A车行驶时间长，末速度小D.B车行驶

2、时间长，末速度小例2・如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且AB+BC=AD,两小球日、"分别在/点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.0*例3.一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，己知盘与布间的动摩擦因数为"，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度。将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌而掉下，则加速度d满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解析：令小圆盘在桌布、桌面上滑动的时间分别为t】和切

3、加速度大小分别为尙和32。口2v==a2t2作出小圆盘、桌布全过程的V-t图象（如图5所示）。1212厶—at1—=—222S=+『2)欲使小圆盘不从桌而上掉下，则'弓由以上6式可得«>答案：“2图5二.用图象解追击相遇问题加速度为E的匀加速例4・甲乙两物体相距s,同时同向运动，乙在前作初速度为零，运动；甲在后作初速度为％,加速度为4的匀加速运动。则（A.若％=«2,不可能相遇B.若a.a2,可能相遇二次D.若a.a2或⑷=色时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度

4、小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当55时，作图象（如图6所示），若“）时刻（即甲乙速度相等时）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若人时刻相遇，此吋甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积”相等可知必定能在（2吋刻发生第二次相遇。故选项B正确。答案：B例5.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行使的货并以2.5m/s2的加速度做匀加图7车严重超载时，决定前去追击，经过5.5s后警车发动起来,速运动，但警车的行驶速度必须控制在

5、25m/s以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？（2）警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的v—t图彖如图7有：（1）速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影部分的面积。△S=*（5.5+9.5）x10=75加（2）结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t,则警车加速时间为4s,警车匀速时间为（t-10）s,货车运动时间为（t-5.5）s,即两儿何图形的面积要相等,有:5=1Ox（r+5.5）=

6、[（r-10）+r]x25解得：t=12s答

7、案：警车发动后要追上货车的最短时I'可为12s三.用V—/图象解综合题例6・如图8质量为m的子弹以速度巾水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块厚度始终为L,质量为子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek,系统损失的机械能为E损，若木块质量M、子弹质量m或子弹初速度V。发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木块对子弹的阻力及木块厚度均不变）（）A.M不变，m变小，V。不变，则木块获得的动能一定变大///

8、变答案：A例7・将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图10-甲甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度Vorti木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v°rtl木块A的左端开始向右滑动,如-乙所示。则下列有关说法正确的是A.小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止B.小铅块将从木板B的右端飞离木板C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止答案：C图11乙图12综合应

9、用1•如图所示，质量相同的木块A、B用轻弹簧连接，置于光滑水平而上，弹簧处于自然长度,现在用水平恒力F推木块A,则在弹簧第一次被压缩至最短的过程屮，当A、B速度相同时,谁的加速度较大？2.一颗速度较大的子弹，水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设