高一数学三角函数复习测试题(附含答案)

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1、三角函数复习测试一、选择题：（5分X5=25分）1.函数y=

2、tanx

3、的周期和对称轴分别为（）A・7T,x=eZ)B.—=kjr^kgZ)TTIrTT2.要得到函数y=sin2兀的图象，可由函数y=cos（2x-^）（A.向左平移兰个长度单位B.向右平移兰个长度单位C.向左平移-个长度单位D.向右平移-个长度单位3.函数尸/（兀）的图彖如图所示，贝=/⑴的解析式为（）A.ysin2x-2B.y=2cos3x-l717TC.y=sin(2x)-1D・y=1—sin(2x)JT4.已知函数y=Asin（mr+0）在同一周期内，当x=—吋有最大值2,当x二0吋有最

4、小值・2,那么函数的解析式为（）二、填空题（5分X5=25分）5、设y=/（r）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中05/524.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：X03691215182124Y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=/⑴的图象可以近似地看成函数y=k+Asin伽+°)的图象•下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)JITT(1)•y=12+3sin—g[0,24](2).y=12+3sin(—f+兀)昇e[0,24]66777777(

5、3).y=12+3sin—t.te[0,24](4).y=2+3sin(—1-——),r[0,24]11TT7T6.已知函数f(x)=sin(—x+—),右对任意xeR都有f(x{)

6、：（15分X4=60分）X7T9.（本小题13分）已知函数/（兀）=3sin（—+—）+316（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出/（兀）的周期、振幅、初相、对称轴;（3）说明此函数图象可由丁=血兀在［0,勿上的图象经怎样的变换得到.7—7T70n2713>12M2r371112r4;rr10.已知函数/(x)=Asin(69X+>0,coco>0,

7、^

8、<—)在一个周期内的图象下图所示。(1)求函数的解析式；(2)设Ovxv/r,且方程/(x)=m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。11.如图，某公园摩天轮的半径为4

9、0m,点0距地血的高度为50m,摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.(I)已知在吋刻t(min)时点P距离地面的高度/(/)=Asin(69t--(p)+h,求2006min吋点P距离地血的高度；(II)当离地面50+20^3m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈屮有多少时间可以看到公园全貌？M(0,^3),且该函数的最小正周期为兀.7T12、如图所示，函数y=2cos(or+〃)(xwR,^>0,0^^^-)的图象与y轴相交于点7T(1)求0和⑵的值；(2)己知点A-,0,点P是该函数图象辽丿兀时，求兀的值上一点，点Q（

10、x（）,y（））是PA的中点，当丁0=£，兀（）w~三角函数复习测试参考答案31.D2.C3.D4.C5.（1）6.27.（-1,-）8.①②③9.解：（1）列表（2）周期T=4tt,振幅A=3,初相（p「,Y777T977由一+—=£〃+—,得兀=2k托+——伙eZ）即为对称轴；2623ntt（3）①由y=sinx的图象上各点向左平移0=—个长度单位，得^=sin（x+-）的图象;667T①由y=sing+三）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得6x7T^=sin（-+—）的图彖；•26②由y=sin*+彳）的图彖上各点的纵坐标伸长为原来的

11、3倍（横坐标不变），得y=3sin§+—）的图象；X7TYTT④由y=3sin（—+—）的图彖上各点向上平移3个长度单位，得y=3sin（-+-）+3的图2626彖。10・解：(1)显然A=2,1jrtt又图彖过(0,1)点,/(0)=1,/.sin,v

12、(p<—^;.(p=—226I由图象结合“五点法”可知，(百0)对应函数)=心图彖的点(2诃1ITT71小丿口小/.co+—=得⑵=2.126所以所求的函数的解析式为：/(x)=2sin(2x+^).6210-2612(2)如图所示，在同一坐标系中I田i出TTy-2sin(2x+—)和y-m(meR)的图

13、象，6由图可知，当一2