（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题26指数与指数函数（练）

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1、第06节指数与指数函数A基础巩固训练1.[2017北京】己知函数/(x)=3v-(-)则/⑴(A)是奇函数，且在R上是增函数(B)是偶函数，且在R上是增函数(C)是奇函数，且在R上是减函数(D)是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】f(-x)=yx-(^丄]-3A=-/(x),所以函数是奇函数，并且3"是增函数，13丿(3丿丄是减函数，根据增函数-减函数二增函数，所以函数是增函数，故选AX丿2.[2017r西南宁金伦中学模拟】函数/(x)=ln(l-5A)的定义域是()A.(—oo,0)B.(0,1)C.(-8,1)D.(0,4-oo)【答案】A【解析】由l-5x>0得,x<0,

2、故函数f(x)=ln(l-5x)的定义域是故选A.3.若/(%)厂2，则下列等式不正确的是(A.f(2x)=2g2(x)+lC・f2(x)+g2(x)=f(2x)B.f2(x)-g2(x)=lD.f(x+y)=f(x)f(y)-g(x)g(y)【答案】D【解析】/(2牙)=戶；:2g2(x)+l=2x"厂、<2,/(2x)=2g〔)+l/2U)-g2(x)=l,B/2(Q+g2⑴二=/(2兀)ex+e'xey+e_yf(x)f(y)-g(x)g(y)=—-—x—-—e-ee-e"x22沱y+e92ex"y+4.若a=4a9,fe=80-48,c(］、T・5A.c>a>bB.b>a>cC・a

3、>b>cD.a>c>b【答案】0【解析】a==2巴b=8°'4B=2L44ac—2L5所以a>ob5.己知〃，其中a>2,xeR,则pq的大小关系是()A.p>qB.p>qC・p0,从而可得g=12丿=4,由上述可知p>4,q<4,于是可以推出p>q,故选B.B能力提升训练1.【2017广东揭阳二模】已知OVQVbclVC,则A.ah>aaB・ca>cbC・log/>log/;cD・log〃c>log”。【答案】C【解析】已知0VQVbvlvc•由于y=a

4、x为减函数，故ab02.[2017三湘名校教育联盟】已知d>0且QH1,函数/(%)={5满足/(())=2,ax+b.x<0A.一3B.一2C.3D・2【答案】B【解析】由/(0)=2,/(—1)=3可得1+/?=2卫"+/?=3,可得a=-.b=,那么2/(/(-3))=/h£/(9)=log,9=-2.故本题选B.3.已知函数y=)的定义域为{xxeR且兀#2},且丿=/(兀+2)是偶函数，当x<2时,/(x)=

5、2x-l

6、,那么当x>

7、2时,函数于(兀)的递减区间是A.(3,5)B.(3,4-oo)c.(2,4]D.(2,2)【答案】-C【解析】由题先由当x<2时，/(町=忙-1

8、得：减区间为(fO),増区间为；(0,2).再运用y=/(x+2)^：减区间为(td,_2),増区间为；(-2,0)・又是偶函数得：减区间为(0,2),増区间为；(2.-H»)・当xa2时〉函数y=/(x)的递减区间是(2,4]・x+l,0b>Of若f(a)=/(b),2K——,x>1l2则抄(a)的取值范围是—.3【答案】-

9、

10、j{a)的值依次增大，均为正值，所以5.［2017河南息县第一中学模拟】已知函数f（x）=2x-m的图象与函数y=g（x）的图象关于y轴对称,若函数y=/（x）与函数y=g（x）在区间［1,2］上同时单•调递增或同时单调递减，则实数加的取值范围是（）_iI（1AA.,2.B.［2,4］C.-8］」4,+ooD.［4,+oo）【答案】A【解析】y=g(x)=pY-加,即y=g(x)=,当两个函数区间［1,2］上同时单调递増时,=与g（x）=（¥）一朋的團象如图I所示,易知鷹鳥，解得打M2,当两个迪数单调递减时/（兀）=忙-蝌与g（x）=0-m的图象如图2所示'此时卩=27-朋关于p轴对称

11、的函数y=Tx-m不可能在［1,2］上为减函数，综上所述，1兀2、兀3丘R，且西+兀2>0，七+兀3>°，兀3+兀1>0，则/（旺）+/（兀2）+/（兀3）的值（）【解析】由已知可得/（X）为奇函数，且/（兀）在/?上是增函数，由兀]+吃〉0=召〉_兀2=>A.一定等于一零.【答案】BB.一定大于零.C.一定小于零.