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《（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第23讲勾股定理的应用课后练习（新版）苏科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第23讲勾股定理的应用（用平方求面积）题一：一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子底端距墙底6m.（1）若梯子的底端水平向外滑动lm，梯子的顶端下滑多少米？（2）如果梯子顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少米?题二：如图，一架梯子昇〃斜靠在一竖直的墙SC上，已知这时梯脚〃到墙底端C的距离虑为加，当梯子的顶端沿墙下滑时，梯脚向外移动，如果梯脚〃向外移动到〃的距离为5时，那么梯子的顶端沿墙下滑的距离月41.（用＞、＜、二来空）题三：勾股定理是儿何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则眩五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的
2、，可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的，Z胡U90。,AB=3,昇徉4,点〃，E,F,G,H,/都在矩)A.90B.100C.形A7J〃的边上，则矩形也"的面积为（题四：现有四块直角边为日，b.斜边为c的直角三角形的纸板，我们可以从中取出若干块拼图（需画出所拼的图形）然后证明勾股定理.如拼成下图，可利用相等面积关系证明勾股定理.（1）利用所拼的图形证明勾股定理；（2）请你再拼一个图形，然后通过上述的方法证明勾股定理.题五：如图，矩形力丛⑦的对角线AC=10tB88,则图屮五个小矩形的周长Z和为（）B.16C.20D.28A.14D题六：如图为梯形纸片力〃仞，上、点在％
3、上，且上AEC=zc=/D=gy,肋=3,BC=g,cw若以/IE为折线，将C折至庞上，使得CD与佃交于F点,则莎长度为何（）题七：小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题，进行了认真的探索.【思考题】如图，一架2.5米长的梯子斜靠在竖直的墙AC11,这时〃到墙Q的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点〃将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点〃将向外移动x米,即拠二X,则BGZ7,A（=AC・M二丁2・5，—0・72—0.4=2而5,在Rt'ABC中，由BXC2+A.C2=得方程,解方程得孟二，血二,・••点〃将向外
4、移动米.（2）“解完思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将''下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从力处沿墙处下滑的距离与点〃向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题.A题八：如图所示，一个3m长的梯子A5,斜靠在一竖直的墙上,这吋的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端〃也外移0.5m吗？OBD题九：我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副"弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）・图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而
5、成.记图中正方形加?皿,$,若S+$+S尸10,则S的值是正方形恥〃，正方形协A7的面积分别为S题十:如图，梯形/1滋9中，AD//BC.AB=CD,ACLBD于点0,ZBAC=60°,若BC=应,则此梯形的面积为（）ADA、2B、1+V3C、V2+V6D、2+73第23讲勾股定理的应用（用平方求面积）题一：（1）（8-顷）；（2）2米.详解：（1）在中，ZACB=W°,血HO米，弊6米，由勾股定理得力78米,△力/G中，Z6^90°,/1^=10米，RC=7米，由勾股定理得AC菽米，:.AA^AC-AxO（8-V5T）米.答：它的顶端下滑动（8-顶）米.（2）设梯子的顶端下滑的距离与梯子
6、的底端水平滑动的距离相等为无，根据题意，10二仏+6）2+（8-兀）2解得，尸2米，答：滑动的距离为2米.题二：V详解：在直角三角形/06'中，根据勾股定理，得/库j7?+22二侵,在直角三角形A占C中，根据勾股定理，得/huj融二阿，6<^44<7,则M<1.题三：C详解：如图，延长力〃交於、于点0,延长/IC交于点/所以，四边形加龙户是正方形，边长血匕仍MU3+4二7.所以，也二3+7二10,7J仁4+7二11,因此，矩形屁胚7的面积为10X11=110・故选C.DHM题四：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.详解：：(1)解法一：①如图：②证明：・・•大正方形的面积表示为(計b
7、)2,大正方形的面积也可表示为c2+4X丄册,2(日+Z?)2=c+4X—ab,2菱+E+2臼/>=(?+2自方・・・/+养厲即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.解法二：①如图②证明：・・•大正方形的面积表示为：又可以表示为：丄必X4+(^)2,2c~—aZ?X4+(b~a)2,c=2ab^l)-2ab^a>2c=a^l),即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.题五：D详解：根据题意可知五个小矩形的周长之和
