优化设计上机指导书2012

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1、Jtr机指导*4^机械工程8201581机械工程学院适用专业:课程代码:编写单位:编写人:审核人:批人:实验一（实验代码1）1实验二（实验代码2）9注释14主要参考文献15MATLABOptimizationToolbox应用基础专题I单变量函数最小值问题(一维问题》一、上机目的：1、掌握一维搜索方法的基木概念、算法等知识点；2、熟悉Matlab软件环境及有关语句和函数的使用方法。二、原理和方法：函数fminbnd是用来寻找单变量函数在固定区间内的最小值点及最小值。MATLAB各工具箱的每个函数，包括优化工具箱函数，都有多种不同的调用格式。其调用格式可使用在线帮助系统查询。函数fmi

2、nbnd最常用的调用格式为：[x,fval]=fminbnd(fun9xl,x2)%返回函数fun在区间xi

3、值给fvalo3、如果目标函数并不是MATLAB自定义的函数，需要首先定义一个函数M文件，以该文件的名称来代替上述命令行中的“sin”部分。如希望求岀代甘—sx+xlogx在〔o’1]内的最小值及最小值点，首先编写目标函e数的M文件optl.m,如下：functionf=myfun(x)%编写函数M文件吋，上句代码中的“myfun”并不一定与文件名相同。f=(xA3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)然后调用fminbnd函数，在命令窗口中输入：»[x,fval]=fminbnd(@opt1,0,1)Jx=0.5223fval=0.3974%注意此处使用“optl”而不是

4、“myfun”。4、如果目标函数的表达式较为简单，也可以使用表达式的字符串而不必编写目标函数。如上例也可以使用[x,fval]=fminbnd('(xA3+cos(x)+x*log(x))/exp(x),,0,1)实现。在MATLAB软件中，function为关键字，％为注释符号，>>为命令窗口中的提示符。专题II线性方程组的应用一、上机目的：1、了解线性规划问题及可行解、最优解的概念；2、掌握Matlab软件关于求解线性规划的语句和方法。二、原理和方法：在工程实践中，很多重要的实际问题都是线性的（至少能够用线性函数很好的近似表示），所以我们一般把这些问题化为线性的目标函数和约束条件

5、进行分析，通常将目标函数和约束都是线性表达式的规划问题称为线性规划。其一般形式是：mins.t.f=cIxI+c2x2+•••+cnxn=0线性规划的可行解是满足约束条件的解；线性规划的最优解是使目标函数达到最优的可行解。一般求解线性规划的常用方法是单纯形法和改进的单纯形法，这类方法的基本思路是先求得一个可行解，检验是否为最优解；若不是，可用迭代的方法找

6、到另一个更优的可行解，经过有限次迭代后，可以找到可行解中的最优解或者判定无最优解。三、上机内容与步骤：在Matlab优化工具箱中，linprog函数是使用单纯形法求解下述线性规划问题的函数。Tminf=cxs.t.Ax<=b,aeqx=beq;vlb<=x<=vub命令格式为：[x,fval]=linprog^c,A.b,aeq.beq,vlb,vub}[x,jval]=linprog^c,A.b,aeq.beq,vlb,vub,xO）其中：A为不等式约束条件矩阵，b,c分别为目标函数的系数向量和不等式约束条件中最右边的数值向量；也可设置解向量的上界vlb和下界vub,即解向量必须满

7、足vlb<=x<=vub；还可预先设置初始解向量xO。如没有不等式约束，而只有等式约束条件I]寸，A=[],b=[];aeq与beq分别为等式约束矩阵；输出的结果：x表示最优解向量；fval表示最优值。某一线性规划问题，如下：maxf=3xl-x2-x3*x,-2x2+X3<=11—4X]+x°+2X3>=3Set.<2Xj-x3=-lX；>=0,i=1,2,3考虑到li叩rog函数只解决形式如下的线性规划。Tminf=cxs.t.Ax<=b.aeqx=b