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《探究式教学【教学设计】《一次函数与方程、不等式》（人教）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十九章一次函数一次函数与方程、不等式重庆复旦中学余霖♦模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立白主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探允并进行小组合作交流，以口我获取,自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道徳品质的培养。探究式教学的课
2、程环节：创设情境—启发思考—A丄探尤—协作交流—总结提高♦思路说明本节课通过对比一次函数的特定值与一元一次方程，一元一次不等式、二元一次方程组之间的相同点来寻找它们的内在联系。从而通过转化，利用“数形结合”的思想來解决相关问题。♦教材分析本课是在学习一次函数的基础上，讨论一次函数与二元一次方程的关系，用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组.从而建立它们之I'可的联系.♦教学目标【知识与能力目标】1、利用一次函数解决方程与不等式2、根据数形结合领悟一次函数与方程，不等式之间的联系。【过程与方法】1、引导学生经历探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系的过程
3、，体会数形结合、分类、类比、归纳等数学思想方法的运用，积累数学活动经验。2、通过自主探究、小组合作等活动，锻炼学生的自学能力、归纳概括的能力，增强学生间的合作意识。【情感态度与价值观】1、通过对一次函数、一次方程与一元一次不等式内在关系的探究，引导学生认识事物部分与整体的关系；2、整体的辩证统一关系，培养学生用联系的观点看待数学问题的意识。♦教学重难点【教学重点】探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间内在关系.【教学难点】对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程之间关系的理解和运用。♦课前准备教学PPT♦课时安排1课时教学过程（一）情景引入1.解方程
4、2x+20二0.2.在平面直角坐标系中画出一次函数y二2x+20的图象.问题1直线y=2x+20与x轴交点横坐标是方程2x+20二0的解吗？为什么？问题2这两个问题是同一个问题么？由学生完成以上任务的画图与思考，教师走入每个学习小组，指导交流与总结，适时对学生的发言进行评判.由于任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a,b为常数，aHO）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.（二）探究新知问题1一个物体现在的速度是5m/s,其速度每秒增加2m/s,再过几秒它的速度
5、为17m/s?思考：（1）木题的相等关系是什么？（2）设再过x秒物体速度为17m/s,能否列出方程？（3）如果速度用y表示，那么能否列出函数关系式？（4）上面不同的解法各有何特点？解法1设再过x秒物体速度为17m/s.由题意可知:2x+5二17,解得x=6・解法2速度y（m/s）是时间x（s）的函数，关系式为y二2x+5.当函数值为17时，对应的自变量x值可得2x+5=17.求得x二6.解法3由2x+5=17可变形得到2x-12=0.从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6,0）.故x=6.问题21.解不等式5x+6>3x+10.【思考】不等式5x+6>3x+10可以转化为ax
6、4-b>0的形式吗？所有的不等式是否都可以转化成这种形式呢？2.当自变量x为何值时函数y二2x-4的值大于0?【思考】上述两个问题是同一个问题吗？3.问题2能用一次函数图象说明吗？问题3试用-次函数图象法求解阳雲'从中总结你的体会.38【归纳总结】上面的方程组可以转化为r，=_5X+5,其木质是求当X为何值时，两个y=2x-l3Q一次函数的y值相等，它反映在图象上，就是求直线>>=--%+-与尸2x-l的交点坐标.(三)巩固新知1.若直线y二kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少？B(0,6),解：设直线y=kx+6与x轴和y轴分别交于点A、B.令y==0,得x
7、二—；令x=0,得y=6.A(—,0),kk6A
8、OA
9、=
10、-—I，
11、OB
12、=6.k116••-S=-OAOB=-I-—IX6=24.22k33
13、k
14、=—••:k=±—•442•己知一次函数y=kx+b的图象如图所示，求:(1)当x为何值时,kx+b>0；(2)当x为何值时,kx+b=0；当x为何值时,kx+b<0.解：(1)当x<3时,kx+b>0；(2)当x=3时,kx+b二0；(3)当x>3时，kx+b<0.3.若二元一次方程组的解是•l
