山西省孝义市2018届高三下学期一模考试数学（理）试题

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1、山西省孝义市2018届高三下学期一模考试理科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={・2,・1,0,1,2},B={x

2、(x-l)(x+2)<0},则ADB=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】分析:先化简集合B,再求ADB,即得解.详解：由题得B={x

3、(x-l)(x+2)<0}=(-2,1),AAAB={・1,0}.故选A.点睛：本题主要考查集合的交集运算，属于基础题.2+4i2.已知复数乙

4、=—-(I为冷数单位)，贝贬的共轨复数在复平面对应的点的坐标是()1-1A.(3,3)B.(-1.3)C.(3,-1)D.(-1-3)【答案】D【解析】分析：先化简复数Z,再求Z的共规复数，再判断Z的共轨复数在复平面对应的点的坐标.+日心曰_2+4i(2+4i)(l+i)—2+6ir・“详解：由题得z=^—=(1_i)(1+i)=^^=-l+3bz=—1—3i,所以z的共轨复数在复平面对应的点的坐标是(-1,-3)・故选D.点睛：本题主要考查复数的运算、共觇复数和复数的儿何意义，属于基础题.3.一次考试中，某班学生的数学成绩X近似服从正态分布N(100

5、,100),则该班数学成绩的及格率可估计为(成绩达到90分为及格)(参考数据：P(m-o

6、i+o)~0.68AP(90100)=0.5,・・・该班数学成绩的及格率可估计为0.34+0.5二0.84.故选D.点睛：本题主要考查正态分布及其计算，对于这些计

7、算，千万不要死记硬背，要结合正态分布的图像理解掌握，就能融会贯通.1.若函数俭)=卩~2,x<0,为奇函数，贝

8、應(2))=()Ig(x),x>0A.-2B.2C.-1D.1【答案】B【解析】・••函数f(x)={^^0°为奇函数，所以可得g(x)=・2x+2,g(2)=-22+2=-2,勉(2))=f(-2)=22-2=2»故选D.2.已知点P是直线x+y-b=0上的动点，由点P向圆O:x2+y2=1引切线，切点分别为M,N,且ZMPN=90°，若满足以上条件的点P有且只有一个，贝】Jb=()A.2B.±2C.QD.士血【答案】B【解析】分析：先分析

9、得到四边形PMON是正方形，再分析出OP丄1,再根据点到直线的距离求出b的值.详解：由题得乙PMO=乙PNO=乙MON=90°,MO=ON=1,・・・四边形PMON是正方形，・・・

10、PO

11、=Q,•・•满足以上条件的点P有且只有一个，：.OP丄1,故选B.点睛：本题的关键是对已知条件的分析转化，首先要分析出四边形PMON是正方形，再分析出OP丄1,再根据点到直线的距离求出b的值.（x-2y+1>0.1.已知不等式组x<2,表示的平面区域为D,若函数y=

12、x-l

13、4-m的图象上存在区域D上的点，贝U实（x+y-l>0数m的取值范围是（）113]A.-2-2

14、.C.[-2.11D.巧【答案】c【解析】分析：作岀可行域，由y=

15、x-1

16、的图象特点，平移图象可得./X-2y+1>0,详解：作出不等式组x<2,表示的平面区域D（如图阴影），Ix+y-1>0函数y=

17、x-11的图象为直线y=x-1保留x轴上方的并把x轴下方的上翻得到，其图象为关于直线x=l对称的折线（图中红色虚线），沿x=l±下平移y=

18、x-1

19、的图象，当经过点B时m取最小值，过点D时m取最大值，由｛x+：-f=o可解得｛；=：，即B（2,-1）此时有-1=12-11+m,解得-2；由｛x-2；：；=o可解得｛y=!'即B（1,1）此时有1=

20、1-

21、l

22、+m,解得m=l；故实数m的取值范围为[-2,1],故答案为[・2,1].故选C.点睛：本题考查简单线性规划，数形结合分析是解决问题的关键.1.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是（）28A.—n352D.—3【答案】A【解析】分析:详解：该几何体是半个圆柱和半个圆锥组合而成，其中圆柱的底血半径为2,高为4.圆锥的底血半径]1128和高均为2,所以其（本积为V=-x4nx4+-x-x47cx2=一九2233故选A.点睛：本题主要考查三视图还原为几何体原图，考查组合体的体积的计算,属于基础题.1.设(1・2x)n=

23、a0+ajX+a2x2+•••+anxn,若a3+a4=0,则*=()A.・32B.64C.-