山西省孝义市2018届高三数学下学期一模考试试题 文（含解析）

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1、山西省孝义市2018届高三下学期一模考试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，全集，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为集合，，则，故选A.2.已知平面向量，，则向量的模是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为向量，，，，故选C.3.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当时，满足，但不成立，当时，一定成立，所以是的必要不充分条件，故选B．.....

2、................4.问题“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”源自南北朝张邱建所著的《张邱建算经》，该问题的答案是（）A.尺B.尺C.尺D.尺【答案】A【解析】由已知可得该女子三十日每日织布数组成一个等差数列，设为，且，则，故选A.5.若函数为奇函数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数为奇函数，所以可得，，故选D.6.从装有大小材质完全相同的个红球和个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】记个红

3、球分别为，个黑球分别为，则随机取出两个小球共有种可能：，其中两个小球同色共有种可能，，根据古典概型概率公式可得所求概率为，故选C.【方法点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.7.已知为直线上的点，过点作圆的切线，切点为，，若，则

4、这样的点有（）A.个B.个C.个D.无数个【答案】B【解析】连接，则四边形为正方形，因为圆的半径为，，原点（圆心）到直线距离为符合条件的只有一个，故选B.8.某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是由半个圆柱与半个圆锥组合而成，其中圆柱的底面半径为，高为，圆锥的底面半径和高均为，其体积为，故选A.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察

5、三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.9.已知函数的周期为，当时，方程恰有两个不同的实数解，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数，由周期，可得，，，且的对称轴为，方程恰有两个不同的实数解，，则，故选B.10.中国古代数学著作《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等？”

6、意思是现有松树高尺，竹子高尺，松树每天长自己高度的一半，竹子每天长自己高度的一倍，问在第几天会出现松树和竹子一般高？如图是根据这一问题所编制的一个程序框图，若输入，，输出，则程序框图中的中应填入（）A.？B.？C.？D.？【答案】C【解析】当时，；当时，；当时，；当时，，不满足运行条件，输出程序框图中，应填，故选C.11.已知函数，若曲线上存在点使得，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为曲线在上递增，所以曲线上存在点，可知，由，可得，而在上单调递减，，故选B.12.在四面体中，，，底面，的面积是，若该四面体的顶点

7、均在球的表面上，则球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】四面体与球的位置关系如图所示，设为的中点，为外接球的圆心，因为，，由余弦定理可得，由正弦定理可得由勾股定理可得，又，，在四边形中，，，计算可得，则球的表面积是，故选D.【方法点晴】本题主要考查球的性质及圆内接三角形的性质、正弦定理与余弦定理法应用及球的表面积公式，属于难题.球内接多面体问题是将多面体和旋转体相结合的题型，既能考查旋转体的对称形又能考查多面体的各种位置关系，做题过程中主要注意以下两点：①多面体每个面都分别在一个圆面上，圆心是多边形外接圆圆心；②注意运用性质

8、.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.复数满足，则复数的共轭复数__________．【答案】【解析】由得，，故答案为.14.已知实数，满足约束条件则的最大值是__