资源描述：
《平行四边形的性质与判定讲义-基础无答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平行四边形的性质与判定【知识要点】一、平行四边形的性质1、平行四边形的定义：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；(2)表示：平行四边形用符号“□”来表示。2、平行四边形性质：(1)边：两组对边分别平行且相等；(2)角：对角相等、邻角互补；(3)对角线：对角线互相平分。3、两条平行线间的距离的定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。4、平行四边形的面积：(1)计算公式：S二底X高二ah；(2)等底等高的平行四边形面积相等，等底等高的三角形面积是平行四边形面
2、积的一半。【考点讲解】1、(1)在oABCD中，ZA二60°,则NB二度，ZC=度，ZD=度.(2)如果口ABCD屮，ZA—ZB=40,则ZA二度，ZB=度，ZC=度，ZD=度.(3)如果OABCD的周长为28cm,且AB：BC=2:5,那么AB二cm,BC=cm,CD二cm,(4)平行四边形ABCD中,ZA的补角和NC的补角的和是210。，则ZA二,ZB二・(5)在OABCD中，若ZA+ZC=120°,则ZA二,ZB=・(6)平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为2、已知平行四边形的面积是144cm2,相邻两
3、边上的高分别为8cm和9cm,则这个平行四边形的周长・3、在平行四边形中，周长等于48,①已知一边长12,求各边的长②已知AB二2BC,求各边的长③已知对角线AC、BD交于点0,AA0D与AAOB的周长的差是10,求各边的长求⑴AB、BC；(2)OABCD面积.5、如图，在等腰AABC屮，AB=AC,AB=5cm,D为BC边上任意一点，DF〃AC,DE〃AB,求OAEDF的周长.6、己知：如图，E、F分别为OABCD的对边AB、CD的中点.(1)求证：DE=FB；(2)若DE、CB的延长线交于G点，求证：CB=
4、BG.G7.如图OABCD中，AE丄BD,ZEAD二60°,AE二2cm,AC+BD二14cm,则△0BC的周长是cm.&在平行四边形ABCD中，AC二10,BD二6，则边长AB,AD的可能取值为(A.ABM,AD二4B.AB二4,AD二7C.AB二9,AD二2D.AB二6,AD二2A.8cm和14cmB.10cm和14cmC.18cm和20cmD.10cm和34cm【变式】平行四边形一边长为12cm,那么它的两条对角线的长度可能是()•9、如图1,平行四边形ABCD屮，AD二5,AB=3,EC的长度分别是()
5、oA、2和3B、3和2C、4和1二、平行四边形的判定知识点一、判定方法：边：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等角：两组对角分别相等对角线：对角线互相平分例1・能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（）.A.AB//CD,AD二BCB・ZA=ZB,ZC=ZDC.AB二CD,AD二BCD.AB二AD,CB二CD例2・具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）.A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等I）.对角线交点是两对角线屮点例3.如下左图所示，四边
6、形ABCD的对角线AC和BD相交于点0,下列判断正确的是（）・A.若A0二0C,则ABCD是平行四边形;B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形；C.若A0=B0,C0=D0,则ABCD是平行四边形;D.若A0二0C,B0=0D,则ABCD是平行四边形例4.如上右图所示，对四边形ABCD是平行四边形的下列判断，正确的打“V”，错误的(1)因为AD〃BC,AB=CD,所以ABCD是平行四边形.（(2)因为AB〃CD,AD二BC,所以ABCD是平行四边形.（(3)因为AD〃BC,AD=BC,所以ABCD是平行四边形
7、.（(4)因为AB//CD,AD/7BC,所以ABCD是平行四边形.（（5）因为AB二CD,AD二BC,所以ABCD是平行四边形.（）（6）因为AD=CD,AB=AC,所以ABCD是平行四边形.（）例5・已知AD〃BC,要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件例6、如图，在OABCD中,AE=CG,求证：GF二HE。BD例7、己知：如图OABCD的对角线AC、ED交于点0,E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BDFE是平行四边形D例8•如图，在口ABCD屮，点M、N是对角线AC上的点，且AM=
8、CN,DE=BFO求证：四边形MFNE是平行四边形。例9、如图,平行四边形ABCD,AE、CF分别与直线DB相交于E和F,且AE//CF,求证:CE//AFo例10、如图，E、F分别为口ABCD的边AD、BC的中点。求证：(1)BE二DF；(2)0为GH的中点。例11、如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是0A,0C的中点,0为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形
