菱形的性质与判定的讲义

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1、菱形的性质与判定的讲义复习巩固：1.如图,在平行四边形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，则．2．□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A=115°，则∠BCE=_________.1题2题3题4题5题3．在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为1,则平行四边形ABCD面积为（）A.2B.C.D.154．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝，AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4

2、cmC.6cmD.8cm5.如图，已知平分，，，则．6.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等7.两直角边不等的两个全等的直角三角形能拼成平行四边形的个数()A.4B.3C.2D.18.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个9.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是.10.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对

3、边相等C、对角相等D、对角线互相平分11.矩形ABCD的对角线相交于点O，如果的周长比的周长大10cm，则AD的长是（）A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm12.如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、B、C、D、2（12）13.如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是(　　)A.S1>S2　　　　B.S1=S2　　C.S1

4、形的性质，菱形的判定方法。基础知识的运用：1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴2.如图，在菱形中，，，则菱形的边长为（）A．B．C．D．3.菱形的周长为，两邻角度数之比为，则菱形较短的对角线的长度为4.若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）A．120°B．60°C．30°D．150°5.在菱形ABCD中，若对角线AC=6，BD=8，则CD=_______，此菱形的面积是______．6.在菱形ABCD中，若∠ADC=120°，对角

5、线AC=6，则菱形的周长是（）A．4B．24C．8D．247.已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。8.菱形ABCD中，∠A＝60o，对角线BD长为7cm，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm。9.菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）A、对角线相等　　　　B、对角线互相垂直　　C、对角线互相平分　　D、对角线互相平分且相等10.已知菱形的一个内角为，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为________．11.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线互相垂

6、直平分D．两条对角线相等且相互垂直12.在平行四边形ABCD中添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（）A．AB=BCB．AC⊥BDC．AC=BDD．∠ABD=∠CBD能力提升：1.如图1所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于．2.如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A，B之间的距离为20cm，则∠A的度数是（）A．120°B．135°C．108°D．1500EAFDCBHG（2）（3）3.已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD

7、、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．34.如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．B．C．D．DCBOAE5.如上图，四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（）A.B.C.°D.6．如上图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为（）A．B．C．D．7.如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．8.如图所示，矩形ABCD的

8、对角线相交