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1、2排队论与离散事件仿真理论2.1排队论概述排队是生活中经常出现的现象，如学生或老师去图书馆借阅资料、书籍吋等待等级的情况，病人去医院看病在门诊处等待挂号，参加公司招聘在外面等待进入面试的过程，订单请求在配送中心计算机终端内的等待处理过程以及超市中顾客购物完毕之后在收银台前等待付账的过程等均为排队现象。研究排队问题即是研究服务机构设置与接受服务者数量之间的关系。若来到系统内的顾客数目多于服务台的数目，这样就无法在第一吋I'可办理业务，需要进入队列等候，这便是排队现象，现实生活中不难发现，顾客的到达和服务的时间都是随机的，这就导致了排队现象是无法完全消除的。2排队论与离散
2、事件仿真理论2.1排队论概述排队是生活屮经常出现的现象，如学生或老师去图书馆借阅资料、书籍时等待等级的情况，病人去庚院看病在门诊处等待挂号，参加公司招聘在外血等待进入血试的过程，订单请求在配送中心计算机终端内的等待处理过程以及超市中顾客购物完毕之后在收银台前等待付账的过程等均为排队现象。研究排队问题即是研究服务机构设置与接受服务者数量Z间的关系。若来到系统内的顾客数目多于服务台的数目，这样就无法在第一时I'可办理业务，需要进入队列等候，这便是排队现象，现实生活屮不难发现，顾客的到达和服务的时I'可都是随机的，这就导致了排队现象是无法完全消除的。2.1.4排队问题的求解
3、首先需要知道系统中各项因素的数据情况，即研究系统中服务机构的数量、服务效率、规则、顾客到达数量、到达间隔时间、排队规则等，从而分析系统特征，得到系统⑴LS:系统状态平稳时的队长的平均值(包括正在接受服务的顾客)，是系统内顾客数的均值。(2)Lq:系统的平均等待队长，是系统内排队等候的顾客的均值。(3)WS:平稳状态下顾客在系统中的平均逗留时间，即顾客在系统内逗留时间的均值。(4)Wq:平稳状态下顾客在系统中的平均等待时间，它是顾客排队等候服务时间的均值，如果设顾客接受服务的时I'可的均值为L}},则有WS—Wq+L}}o(5)绝对通过能力A,它为单位时间内被服务完顾客
4、的均值。(6)相对通过能力Q,它为单位时间内被服务完顾客数与请求服务顾客数之比值。(7)服务窗连续繁忙的时间长度，即忙期Tbo系统的状态是指系统中的顾客数，如果有n个顾客就说系统的状态为n,计算以上这些指标的基础是表达系统状态的概率。系统的状态可能有以下几种情况：①不限制队长，n=0,1,2,}}}②限制队长，最大数位N,n=0,1,2,}}},N③即时制，服务台个数为。时，n=0,1,2,}}}?c则Pn(t)表示在时亥I」t、系统状态为n时概率。2.2离散爭件系统仿真概述2.2.1主要的極机函数(1)於J匀分布x<€ia£b其它（25）的机««tX的分布函数&0*
5、
6、・—b—u设“w£/（0・I）令冋工）・“11逆交换碍仃u—«+（6—a）u(2)止态分布分布函数为（2」1）（2」3）（2」4）（2」5）（2」6）（2」7）（2」8）廿比1丿'山砂芒只服从(①I)旳匀的分布.作隻换Ph(Xl■J-2mq心2心(X2■』-21心血2曲工则比与A足•对妙芒且於J服从N(0・1)分布的竇皿股正态分布的分血"为利用！■柚知识町以得到XfjN(0,1)分布作芟换r-ZX+aY则Y具有N(“")分布.0)贯描tk分布分布函thn-严设“日0・1).令F(.g,・则可将函故转換为x■一・ln(I一“)「.“八1-“川J为(0.I)区间的数
7、.则上式町写作I,x■——In“A(4)泊松分布设絶机竇址X仔泊松分布.其分布密集函&为PD)■仝厂(«>("・0・22k!式中«——絶机芟hl的数学期电：k—计如发生慟率的K1机竇littfl・用久农示險位时间内到达的平均歇.则泊松分布帶集带数叮农示为P(x^k)^—e^U>0A-0.H-2kf它給出了畝位时间内到达个质点的槪率.在此基础上•时间内到达个质点的恆率相应町衣示为PU■切a>()Jl-O.Z・2(2.19)i2.2.2嵩敵唏件系统仿典(1)杵系统竝本1ft念离敞寧fl系统叫指“卵fT(Ewnt)H在某个时间点上发生且发生的时候・系统的状态(Stale)也
8、会陆之.改复的•种系统一即哪杵的发生足离敵的.系统状态的竇化也足离敵的.且会持续到卜••个哪杵发生.例如.运输船XI的到达.零件加工奪.对干大筋欽离敵郭杵系统•哪杵的发生只冇絶机件•便彻此类系炕状态的芟化R有随机性和动态H-H此.此类杀竦也常被称为离歆事件动态系^DiscreteEwrtDymmicSystem.DEDS)通常.离敞哪件黍统的状态根卷用传统的解析方法求解.因此需菱利用统计7-和仿真学的知识加以解决-•■■••・••••■•••••♦••••■•••・•—■••••••••前后两个购象的旅客之间是没有关联的.人软多时.需要扌II队・选择
