摩擦和宏观变形对微凸体平坦化的共同影响

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1、摩擦和宏观变形对微凸体平坦化的共同影响PrzemysiawSadowski,StanislawStupkiewicz摘要摩擦和宏观变形对微凸体平坦化的共同影响止被研究。楔形表面的微凸体是破碎而周期排列的，它已被公式化为刚粘塑性压痕问题的宏观变形的叠加周期。微世机械框架正被发展并且其相应的边值问题可采用有限元的方法求解。非标准的微凸体的平坦化可用低平坦化率预测。这样摩擦和宏观变形对微凸体平坦化的影响就与观察到的宏观变形相反并且往往有更高的平坦化率。通过弹塑性增量的分析可证实这一发现。关键词：微凸体平坦化实际接触面积表面层金属成型

2、1•介绍微尺度的接触现象由相互作用的表而微凸体所决定，微凸体平坦化则是其屮所包含的一个重要的机械装置。似乎切向应力能促进微凸体平坦化的平坦化率是被普遍接受了的，所以,对应的真正由法向应力和切向应力所共同彫响的接触血积将高于对应相同的力所单独作用的面积。节点增长的相关机制已经被泰伯所提出，进一步的研究已经被约翰逊的理论分析所支持，他构建了市平模压缩的刚性塑料楔变所形成的一个划线场，随后将被一个切向力所剪切。高真正接触面积份数情况下的滑移线解法（即周边微凸体的变型域）已被Wanhcim和Bay所发展。他们的模型旨在说明金属成型过程

3、中的摩擦，同时也揭示了切向应力可以增进微凸体的平坦化。底层的容积材料是影响宏观塑性变形的另一个因素，它能显著影响微凸体的平坦化和实际接触面积的演变。在宏观塑性变形的情况下，微凸体的平坦化和相关的实际接触面积的一部分直接取决于接触压力。这不是微凸体的平坦化伴随着宏观塑性流动时的情况。作为底层的体积材料已经产生，所以微凸体可以进-步又由任意小的接触压力而被平坦化，平坦化的速度取决于压力。这是这两种情况质的区别。相关效应是必不可少的，例如，在金属成形过程和各自的模型中已经开发使用的滑移线理论，上限法，有限元方法，或现象学的方法。在这

4、些模型中，摩擦的影响除了在Stupkiewicz和科鲁兹的唯象假说模熨屮以外并不是引起微凸体的原因，他们猜想微凸体的平坦化和相关的实际血积的增长是由宏观塑性变形和摩擦应力所共同促进的。实际上，包括摩擦效应在内的萨特克里夫的滑线解决方案的相关效应没有得到进一步的分析。对于微凸体的互动机制和相关效应的精密模型的深入理解对于建立接触现象的更准确模型是很必要的，例如摩擦，磨损，润滑，热接触电导，接触宏观模型及其他。例如，真正接触面积的一部分，这是参数表征微凸体平坦化的进展乙一，可很容易得用于细观力学活动模型的状态变量。如在金属成型过程

5、中古典的Wanheim-Bay模型，或者最近的热接触电导模型。这项工作提出了一个全面的细观力学问题，宏观塑性变形中摩擦平坦化的摩擦力的影响。如上所述，这两个因素已分别研究，包括他们两人在内的最近的作者并没有做任何细观力学的分析。在这项工作中，Korzekwa所认为的刚粘塑性定期缩进问题是被扩展到由摩擦应力所引起，并由有限元方法所解决。结果表明，有一个异常的状况存在于低微凸体平坦化的情况下，在这种情况下摩擦力的效果与高平坦率和宏观塑性变形的情况下所观察到的相反，就像如上讨论的一样。这个惊人的发现也被一项rh不同坡度的楔形微凸体面

6、的弹塑性分析所支持。这篇文章组织如下。细观力学的框架和有限元的实现方法在第2节介绍。由微凸体平坦化所引起的摩擦力和宏观塑性变形的共同影响在笫3节详细介绍。最后，一个独立的增量弹塑性分析是在第4节进行，以确认第3节中获得的刚粘塑性压痕问题的结果。字母定义:a压痕宽度d应变率张量D宏观应变率张量偏应变率do参考应变率du有效应变率Du宏观有效应变率Ef无纲量有效应变率h周期性晶胞高度H无纲量硬度k屈服剪应力1周期性品胞宽度L宏观速度梯度m摩擦系数n应变速率敏感系数n外法线向量Pn,Pt宏观接触压力Pn,Pt无纲量宏观接触压力Pnl

7、oc,Ptloc局部接触压力V速度场V速度场的波动Va压痕下正常速度Vb自由表面上的平均速度Vf平坦化速度X局部坐标系a真正接触面积0体坡度摩擦系数a柯西应力张量S宏观柯西张量a，柯西偏应力屈服强度2.定期缩进问题2.1细观力学框架考虑到一个类似楔形的周期阵列，它由一个刚性平模和宏观变形的宏观速度梯度L制定,如图1(a)。在常用方法［569］中，体坡度可以被忽略，作为替代，一个缩进了的刚粘性半空间冲头阵列的简化问题将被分析。在这里1代表周期性晶胞宽度，a是压痕宽度，所以a=a/l是真正接触面积。在这项研究中使用的细观力学的框架

8、简要介绍如下。该框架详细阐述了［13］中的思想；被制定为刚性粘塑性材料，并由相应速率制定。下图层的速度场，被分解为与宏观变形所联系的线性部分，以及由刚性冲头所引发的相关速度场波动VoV(x)=Lx+v(x)(1)由于周期性，波动场沿接触界面是周期性的。V(x+)=V(x)(