广东省揭阳市第三中学2017届高三上学期第3次月考数学（文）试题

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1、揭阳三中2016-2017学年度第一学期高三级第3次月考数学试题（文科）一、选择题（共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1•若(l+2ai)i=l-bi,其中a、beR,i是虚数单位，则

2、a+bi

3、=()A.*+i氏5C.

4、D.乎2.已知M={y£R

5、y=x2},N={x£R

6、x2+y2=2},贝ljMAN=()A.{(-1,1),(1,1)}B・{1}C・[0,1]D・[0,V213.下列说法正确的是（）A.“f（0）二0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件B.若p：3x()mR,x02-x

7、0-l>0,则p：Vx^R,x，-x-1<0C.若pAq为假命题，则P，q均为假命题4.“若a二*,则sina=

8、"的否命题是“若a则sina若aG(0,今),且cos2ci+cos(今+2a)二誉，则tana(a•寺B-1c-iD.5.2d・i执行如图所示的程序框图，输出V瞬

9、・那么判断框内应填（俯视A.kW2015B.kW2016C.k^2015D.k220166.一个几何体的三视图如图所不s则该几何体的表而积为()*_3口6+逅+后r1_n3+迈+“6乩~2°2J2卩・2-2y+4>07.已知变量x,y满足x

10、<2,则老导的取值范围是()x+y-2>0Xb.A.[2,

11、]B.[f.

12、]C.[f.f]D.[f.2]8.对具有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表：X24568y2040607080根据上表，用最小二乘法得它们的回归直线方程为SfIO.5x+a,则a的值为()A.1B.1.5C.2D.2.59.已知函数f(x)是定义在[a-1,2a]上的偶函数，且当x>0时，f(x)单调递增，则关于x的不等式f(x-1)>f(a)的解集为()A.[f.f)B.C-f.-寺]U[£，I?C・[*，y)U(y»y]D.随a的

13、值而变化10.三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AC丄BC,AC=BC=1,PA=V3,则该三棱锥外接球的表面积为()A.5兀B.血兀C・20nD・4兀2211・如图，Fi、F2是双曲线青-豊二1(a>0,b>0)的左、右ab焦点，过Fi的直线1与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若△ABF?为等边三角形，则双曲线的离心率为()A・4B・V?C・D・V312.设等差数列｛务｝的前n项和为S“且S15>0,S16<0,则弓中最大的是()A.S15a15B.C.a8D.hai二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分

14、)13.等比数列｛务｝的前n项和为S=a-2n+a-2,则务二14.记集合A={(x,y)

15、x2+y2^16},集合B={(x,y)

16、x+y-4W0,(x,y)WA｝表示的平面区域分别为Qi,©2・若在区域Qi内任取一点P(x,y),则点P落在区域Q2中的概率为15.已知菱形ABCD的边长为2,ZBAD=120°,点E,F分别在边BC,DC上,BC=3BE,DC=XDF,若丢•亦二1,则X的值为・16.已知函数f(x)(xER)满足f(1)二1,且f(x)的导数f‘(x)<*,则不等式f(X)<斗+寺的解集为.三、解

17、答题(本大题共7小题，满分70分)17•已知公差不为0的等差数列｛%｝的前n项和为S’S7=70,且尙,a2,a6成等比数列.(I)求数列｛&」的通项公式;QC+4束(II)设bF如竺，数列｛bn｝的最小项是第几项，并求出该项的值.n18.Sin7)(l)设8€[-号,今］,且f(B)二两+1,求e的值;已知函数f(x)=2cosycosy(2)在ZSABC中，AB二1,f(C)=V3+l,且ZXABC的面积为湮，求sinA+sinB的值.12111019.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1

18、小时抽一包产品，称其重量(单位：克)是否合格，分別记录抽查数据，获得重量数据的茎叶图如图.(1)根据样品数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对较稳定；(2)若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取的两件样品的重量之差不超过2克的概率.(I)证明:AB丄A心(II)若AB=CB=1,A],求三棱锥A-20-如图,三棱柱ABC-AiBG中，CA=CB,21.设函数f(x)=x2-2x+alnx(1)当若2时，求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)存在两

19、个极值点Xi、x2(xi-4-ln2.£Z请考生在22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(选修4—4：坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为(©为参数，owewn),以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(I)求c的极坐标方程;jr(II)直线1的