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《广东省揭阳市第三中学2017届高三上学期第3次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、揭阳三中2016-2017学年度第一学期高三级第3次月考数学试题(理科)一、选择题(共12小题，每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分)1.若(l+2ai)i=l-bi,其中a、b^R,i是虚数单位，贝ij
2、a+bi
3、=()A.{+iB.5C.
4、D.字2.已知M-{yeR
5、y=x2},N=[xeR
6、x2+y2=2},贝f!MAN=()A・{(-1,1),(1,1)}B・{1}C・[0,1]D・[0,V213.下列说法正确的是()A.“f(0)二0”是“函数f(x)是奇函数”的充耍条件B.若p：日x()GR,x02-x()-1>0,则~'p：VxGR,x2
7、-x-KOC.若p/q为假命题，则p,q均为假命题D・“若a则sina二寺”的否命题是“若a工晋,则sinaH寺”4•若aW(0,今),且cos2a+cos(今+2a)二寻，则tana()A.*B.
8、C.{D.}5.执行如图所示的程序框图，输出护籍.那么判断框内应填()6.7.俯视图A.kW2015B.kW2016一个几何体的•三视图如图所示，A.{B.气辺C.2y+4>0已知变量X,A.c.k^2015D・k^2016则该几何体的表面积为(n3+逅+后52y满足x<2,则x+y-2>02」x+y+3x+2的取值范围是(B.D.的展开式中常数项为1,则实数a
9、二()A.■2^7B.听C.±2笛D.土萌9.已知函数f(x)是定义在［a-1,2a］±的偶函数，且当x>0时，f(x)单调递增，则关于x的不等式f(x-1)>f(a)的解集为()A.［y.I)B.<-f>遗］U［寺,f)C.［y，
10、)U(£，号］D.随a的值而变化10・三棱锥P-ABC中，PA丄平面ABC,AC丄BC,AOBOl,PA=V3,则该三棱锥外接球的表面积为()A.5nC・20n2211・如图，F】、F2是双曲线七-冷二1(a>0,b>0)的左、右焦点，过Fiab的直线1与双曲线的左右两支分别交于点A、B.若AABE为等边三角形,则双曲线的离心率为
11、()A.4B・V?C.-D・V312.设等差数列｛缶｝的前n项和为且S15>0,S16<0,则学，
12、aIa中最大的是()A.S15a15B.C.Ssa8D.£1al二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.等比数列｛%｝的前n项和为Sn=a-2n+a-2,则為二14.如图，在边长为1的止方形0ABC中任取一点，贝IJ该点落在阴影部分中的概率为.15.已知菱形ABCD的边长为2,ZBAD二120。，点E,F分别在边BC,DC上，BC二3BE,DC二入DF,若AE*AF=L则入的值为・16.已知函数f(x)(xeR)满足f(1)二1,且f(x)的导数f‘(
13、x)则不等式f(x)<罟+*的解集为・三、解答题(本大题共7小题，满分70分)17•已知公差不为0的等差数列｛务｝的前n项和为Sn,S7二70,月丄】，a2,a6成等比数列.(I)求数列｛%｝的通项公式；(II)设肚二经止，数列｛b」的最小项是第几项，并求出该项的值.n18・己知函数f(x)=2cosy(V3cosy_sirr
14、~).(1)设&€[-今，今],且fWX需也求0的值;(2)在△ABC中，AB二1,f(C)=73+l,且ZXABC的面积为浮，求sinA+sinB的值.19.一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为/?的函数:久(兀)=兀，
15、f2(x)=x2,f3(x)=xf4(x)=sinx9f5(x)=cosx,f6M=2.(1)现从盒了中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数§的分布列和数学期塑.20•如图，矩形ABEF所在的平面与等边AABC所在的平面垂直，AB二2,AF二1,0为AB的中点.(1)求证：0E丄FC；(2)求二面角F-CE-B的余弦值.c21.设函数f(x)=x2-2x+alnx(1)当沪2时，求函数f(x)在点(1,f(
16、1))处的切线方程;(2)若函数f(X)存在两个极值点X1、X2(X1-
17、-ln2.请考生在22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。21.(选修4—4：坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy中，半圆C的参数方程为卜"囂①(e为参数，owewn),以o为极点，x轴的非负半(y=sinV轴为极轴建立极坐标系.(I)求C的极坐标方程；(订I)直线1的极坐标方程是P(sin0+V3COS0)=5^/3,射线0M：0二今与半圆C的交点为0、P,与直线1的交点为Q,求线段PQ的长.23・(选修4・5：
18、不等式选讲)已知函数f(x)-2x-
