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《广东省揭阳市2018年高三高考第二次模拟考试理科数学试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学（理科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、y=5^-2},B={x
3、3x>1}>贝U（）A.A=BB.AUBC.AUB=RD.AAB=（
4、）2.已知复数z满足（l+2i）-z=3+i,贝l」z的共辘复数2在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限3.平面直角坐标系xOy中，订分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，向量a=2Lb=i+j,以下说法正确的是（
5、）A.a•b=1B.
6、a
7、=
8、b
9、C.（a・B）丄6D.a//b4.已知直线a、b,平面a、队y,下列命题正确的是（）A.若a丄丫，卩丄丫，aAp=a,贝Ua丄yB.若aCl卩aCly=b»pCly=c,则a//b//cC.若aAp=a,b//a,贝9b//aD.若a丄卩，aCl
10、3=a,b//a,则b//a5.已知直线4x-3y+a=0与OC:x?+『+4k=0相交于A、B两点，且Z.AOB=120°，则实数a的值为（）A.3B.10C.11或21D.3或136.已知（x+l）（ax寸的展开式中常数项为-40,则a的值为（）A.2B.-2C
11、.±2D.47.己知函数f（x）=Asin（cox+（p）（A>0,co>0.0<（p<2tt）^部分图象如图所示，贝lj（p的值为（）9.已知双曲线的焦距为4,A、B是其左、右焦点，点C在双曲线右支上，△ABC的周长为10,则
12、AC
13、的取值范围是()A.(2,5)B.(2,6)C.(3,5)D.(3,6)10.如图是某儿何体的三视图，图中每个小正方形的边长为1,则此儿何体的体积为()16B.—C.4H.过抛物线x2=2y上两点A、B分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段AB的中点到抛物线准线的距离的最小值为（）13A.—B.1C.—D.22
14、212.把函数f(x)=log2(x+l)的图象向右平移一个单位，所得图象与函数訴)的图象关于直线y=x对称；已知偶函数h(x)满足h(x-l)=h(-xT),当xW[0.1]时，h(x)=g(x)-l；若函数y=k•f(x)-h(x)有五个零点，则k的取值范围是()A.(log32,l)B.[log32,l)第II卷(共90分)填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)12.曲线y=1在点(1」)处的切线方程为.X13.题库屮有10道题，考生从屮随机抽取3道，至少做对2道算通过考试.某考生会做其屮8道，有2道不会做,则此考生能通过考
15、试的概率为14.已知等差数列｛an｝+,a2+a4=16,a】+1、$+1、％+1成等比数列，把各项如下图排列:"I•°2U304%dl08aqGI0Oil01anOilOisG6anQisCfl9aiQaian023d25则从上到下第10行，从左到右的第11个数值为・15.平面四边形ABCD屮，ZA=60°，AD丄DC,AB=不，BD=2,贝】」BC的最小长度为・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知数列｛%｝的前n项的和为S"满足32=1,6Sn=3an+1-l.(I)求数列｛打｝的
16、通项公式;(II)设bn=a2n,数列｛时的前11项和与积分别为％与几，求叫与几.18.如图,在四面体ABCD中,ZABC=ZADC=90°,BC=BD=fcD.(I)求证：AD丄BD；(II)若AB与平面BCD所成的角为60°，点E是AC的中点，求二面角C-BD-E的大小.19.甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天250元；方式而：雨天每天120元，晴天岀工每天200元；三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月(30天)内的晴天都出工，为此三人作了一些调
17、查，甲以去年此月的下雨天数(10天)为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近9年此月的下雨天数(n)的频数分布表(见下表)后，乙以频率最人的n值为依据作出选择，丙以n的平均值为依据作出选择.n8910111213频数312021(I)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；(II)根据统计范围的大小，你觉得三人屮谁的依据更有指导意义？(III)以频率作为概率，求未來三年中恰有两年，此月下雨不超过11天的概率.20.已知椭圆C1:-+^-=l(a>b>0)的左、右焦点分别为F］、F2,圆C?经过椭圆C］的两个焦点和两个顶点，点P在椭圆C］上，且
18、
19、PF］
20、=2+Q,
21、PF2〔=2-返(I)求椭圆C】的方程和点P的坐标；(II)过点P的直线*与圆C2相交于A、B两点，过点P与1】垂直的直线1占椭圆C］相交于另
