2017年高考浙江卷理科数学试题(原卷版)

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分•全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页•满分150分•考试用时120分钟.选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合P={x

2、-l

3、359cmcm），则该儿何体的体积（单位：cm3）是A・-+12x>0,x+y-3n0,贝ljx-2y<0,z=x+2y的取值范圉是B.[0,4]D.[4,+g)5.若函数/x）=x2+cix+b在区间［0,1］上的最大值是M,最小值是〃7,则M-mA.与Q有关，且与〃有关C.与g无关，且与b无关B.与g有关，但与b无关D.与a无关，但与b有关6.已知等差数列｛a”｝的公差为d,前川项和为S”,则“d>0”是“$4+$6>2&”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数尸心）的导函数尸•厂⑴的图象如图所示，则函数尸/W的图象可能是

4、（第7题图）8.已知随机变量乙满足P(=1)=pi>P(=0)=1-pi，z=l,2.若0Dg)C.E((>E©)，D@)VDG)D.E(6)>Eg)，D@)>D(E)9.如图，己知正四面体D-ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P,0,R分别为MB,BC,CA上的点，AP=PB,^=—=2,分别记二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-P的平面角为a,“，y,贝I」A.y

5、B=BC=AD=2,CD=3,4C与BD交于点O,记I=OAVB,厶=OBOC,厶=OCOD,则A./,

6、,cih=.13.已知多项式（x+1）3（x4-2）2=%5++a2xy+a3x2+a4x+a5,则勺=，=•14.已知△ABC,AB=AC=4,BC=2,点D为力B延长线上一点，BD=2,连结CD,则△BDC的而积是,cosZBDC=.15.已知向量a,〃满足a=1,方=2,贝!Ja+b+a—b的最小值是,最大值是.16.从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有种不同的选法.（用数字作答）417.已知*R,函数/（X）=

7、x+—-q

8、+q在区间［1,4］上的最大值是5,则a的取值范围是.三、解答题：本大题

9、共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）己知函数/（x）=sin2x-cos2x-2/3sinxcosx（xeR）.（I）求/（辛）的值.（II）求/（x）的最小正周期及单调递增区间.19.（本题满分15分）如图，己知四棱锥P-ABCD,/PAD是以/D为斜边的等腰直角三角形，BC//AD,CQ丄AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.EB(第19题图)(I)证明：CE//平面PAB；(II)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.11.(本题满分15分)已知函数/(x)=(x-Q2x-)e-'(x»£).(I)求.

10、/(x)的导函数；(II)求./(x)在区间［-,+<-)上的取值范围.212.(本题满分15分)如图，已知抛物线x2=y,点&(_昇),抛物线上的点P(x,^)(~

11、).ii点3作直线力尸的垂线，垂足为0.Ay(第20题图)(I)求直线/P斜率的収值范围；(ID^PA\PQ的最大值.13.(本题满分15分)已知数列｛x”｝满足：xi=l,x”=x”+［+ln(l+x“+i)(wgN*).证明：当gN3时，(I)0<兀时］<兀“；(ID2如-泾泊叫2(III)厶朋厶.2”_2〃_2