广东省揭阳市2018年高三高考第二次模拟考试理科数学试题（含答案解析）

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1、揭阳市2018年高中毕业班高考第二次模拟考试数学(理科)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先由题意求得集合A,B，然后结合所给的选项逐一考查其真假即可，需注意集合运算的准确性.详解：求解函数的定义域可得：，求解指数不等式可得：，据此可得：，，，，结合选项可知只有选项B正确.本题选择B选项.点睛：本题主要考查集合的表示方法，集合的交并运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求

2、解能力.2.已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】分析：首先求得复数z，然后求解器共轭复数，随后确定共轭复数所在的象限即可.详解：由题意可得：，则，即的共轭复数对应的点为，位于第一象限.本题选择A选项.点睛：本题主要考查复数的运算，共轭复数的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.平面直角坐标系中，分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，向量，以下说法正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先利用向量的坐标表示方法写出的坐标

3、表示，然后结合选项逐一考查其是否正确即可.详解：由题意可设，则：，考查所给的选项：，选项A错误；，故，选项B错误；，故，即，选项C正确；不存在实数满足，则不成立，选项D错误.本题选择C选项.点睛：本题主要考查平面向量的坐标运算，平面向量的垂直、平行的判定方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知直线、，平面、、，下列命题正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】A【解析】分析：由题意利用线面关系的判定定理和性质定理逐一考查所给命题是否正确即可，注意定理运用的准确性.详解：逐一考

4、查所给的选项：A.若，，，则，该说法正确；B.若，，，在三棱锥中，令平面分别为平面，交线为，不满足，该说法错误；C.若，，有可能，不满足，该说法错误；D.若，，，正方体中，取平面为平面,直线为，满足，不满足，该说法错误.本题选择A选项.点睛：本题主要考查线面关系相关命题真假的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.5.已知直线与相交于、两点，且，则实数的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】分析：首先将圆的方程整理为标准方程，结合等腰三角形的性质和点到直线距离公式得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果

5、.详解：圆的方程整理为标准方程即：，作于点，由圆的性质可知△ABO为等腰三角形，其中，则，即圆心到直线的距离为，据此可得：，即，解得：或.本题选择D选项.点睛：本题主要考查圆的方程的应用，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知的展开式中常数项为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先写出展开式的通项公式，然后结合题意得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果.详解：展开式的通项公式为：，令可得：，结合题意可得：，即.本题选择C选项.点睛：本题主要考查二项式定理的通项公式及其

6、应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.7.已知函数的部分图象如图所示，则的值为（）A.或B.C.D.或【答案】C【解析】分析：首先由函数的周期求得的值，然后结合函数的对称中心求得的值即可，注意合理应用题中所给的的范围.详解：由题意可得函数的周期，则，当时，，则，令可得：.本题选择C选项.点睛：本题主要考查三角函数图像的性质，三角函数解析式的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.在如图的程序框图中，输出的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先确定该流程图的功能，然后结合选项考查所给的数

7、值是否满足流程图的输出即可.详解：由流程图可知该流程图输出大于的最小正整数，且满足，观察选项：不是3的倍数，选项C错误；，，，而，，选项AB错误；，，则53满足题意.本题选择D选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．9.已知双曲线的焦距为，、是其左、右焦点，点在双曲线右支上，的周长为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由题意结合焦点三角形的性质求得左

8、焦半径的表达形式，结合双曲线的性质和题意求解的取值范围即可.详解：设，由双曲线的定义可得：，①由题意可得：，②联立①②可得：，在双曲线中：，则：，即的取值范围是.本题选择C选项.点睛：双曲线上一点与两焦点构成的三角形，称为双曲线的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦