广东省惠州市2017-2018学年八年级（上）期末试卷数学试题（原卷版）

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1、2017-2018学年广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.一个三角形的两边长分别是4和6,英第三边边长可能是（）A.1B.3C.10D.113.五边形的外角和等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°4.如图，在ZABC中，AB=AC,AD丄BC,则下列结论错误的是（）BACA・BD=ADB・BD=CDC・ZB=ZCD.ZBAD=ZCAD5•如图，在

2、AABD与Z^ACD中，己知ZCAD二ZBAD,在不添加任何辅助线的前提下，依据"ASA〃证明Aabd^Aacd,需再添加一个条件，正确的是（）a.Zb=Zcb.Zbde=Zcdec.ab=acd.bd=cd6.下列运算正确的是()A.-3a2*2a3=-6a6B.4a%(-2a3)=-2a2C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab67.分式-丄可变形为()l-xA.B.C.D.x~l1+x1+xx-18.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A.x2+y2B.x2-yC.x2+x+lD.x

3、2-2x+l9.如图，在边长为a的正方形屮挖去一个边长为b的小正方形（a>b）,由图屮面积关系可以直接得到的公d学&科&网…学&科&网…式是（）aA.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a2+b2=(a+b)2-2abC.(a-b)2=a2+b2-2abD.(a+b)2-(a-b)2=4ab10.如图，边长为a,b的矩形的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为()Jt►a

4、因式分解：ab2-a=.8.点P与Q（・2,3）关于x轴对称，贝I］线段PQ的长为.9.若一个多边形的内角和为360。，则这个多边形的边数为.10.如图，芯4ABC中，已知BE=CD,AB=5,AE=2,贝ljCE=11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20。，则顶角的度数是三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分）17•化简，求值：x(x-1)-(x+2)2,其屮x=-2.18-(1)解方私吕+注严(2)解不等式组d+T空+7•19.如图，0P平分ZAOB,PE丄0A于E,

5、PF丄0B于F,点M在0A上，点N在0B±,且PM=PN.求证:EM=FN.三、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)4a—4a—420.先化简，再求值：(a-2)三二.其中a与2,3构成ZABC的三边，且a为整数.a-2a-4a+421.如图，△ABC中，ZC=90°,ZA=30°,DE垂直平分线段AC.(1)求证：Abce是等边三角形.(2)若BC=3,求DE的长.B19.某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%,结

6、果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？三、解答题(三)(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)20.(1)填空：(a-b)(a+b)=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=(2)猜想：(a-b)(an'1+an-2b+...+abn_2+bn'1)=(其中n为正整数，且n>2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39-38+37-...+33-32+3.21.如图，AABC是等腰直角三角形，ZC=90°,点D是AB的中点，点E,F分别在BC,AC上

7、，且AF=CE.(1)填空：ZA的度数是.(2)探究DE与DF的关系，并给出证明.19.如图，AABC是边长为6cm的等边三角形.若点P以lcm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿AABC的边运动，运动时间为6秒.(1)试求出运动到多少秒时，直线PQ与AABC的某边平行；(2)当运动到匕秒时，P、Q对应的点为Pi、Ch，当运动到t2秒时(t】％),P、Q对应的点为P2、Q，试问：△PiCQi与△P2CQ能否全等？若能，求出ti、t2的值；若不能，请说明理r

8、h.