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《北京市人大附中2018届高三2月内部特供卷(二)数学理解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市人大附中2018届高三2月内部特供卷（二）数学理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・如图，在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（）B-C.2上2解：该地点信号的概率=D.7171扇形ADE的面积+扇形CBF的面积_2•"2矩形ABCD的面积所以该地点无信号的概率是1--,故选A.•4（2013陕西卷）1行2.已知复数z=-
2、--—i,22则z+1z
3、=(B.D.丄一迄22TT处（0才则si陀的值为（）解：•••Z=-—4-^-i,223.若COS(6lf+—)=—,43z=19••.z+z=—+。4-V2A.66ZG/、,/•sin/、兀Q+—<2J<4丿解」2>/2.,asin6Z=sin3兀、4>714上故选A・64.集合A={xx2->0},B={yy=yxeR},则A^B=(C.(1,+x)解：A=[xx>1或XV-1},3={卅>0},・・・的3=罔故选C.4.己知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）B-巴+112C.123解：由三视图
4、可諏该几何体是由-个三棱锥和-个圆锥时组成的，如上图所示,则V=-x-x^xl2xl+-x（-xlxl）x2=—+-,故选C.43321235.世界数学名题“3兀+1问题込任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2,如果它是奇数,我们就把它乘3再加上1,在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1,现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的N=5,则输出（）C・6D・7解：输入N=5为奇数，进入是，则n=6为偶数，心2；此时7?=16为偶数
5、，则有,2=8,1=3;进入否，此时77=8为偶数，则有川二4,i=4；进入否，此时=4为偶数，则有71=2,/=5；进入否，此时n=2为偶数，则有71=1,z=6,进入是，则输出i=6,故选C.7.已知函数/（x）=Asin（伽+°）（A>0妙〉0」0兀）的部分图象如图所示,则函数g（x）=Acos（0r+°）图象的一个对称中心可能为（A.(-2,0)C.(10,0)B.(1,0)D.(14,0)3兀(P=4解：由题知A=2a/3,手2(6+2),则co=再把点(2,-2问代入可得/.g(x)=2>/3cos(—x——71),检验兀=10,得g
6、(x)=2>/3cos(兀)=0,故选C.8444B./17-«0PX兀兀方时'解：由函数y=e“n”（-兀WxWti）不是偶函数，排除a.C；当氏8.函数j'=es,nv（-^x^K）的大致图象为（）所以y=esin'（一兀WxW兀）在兀wy=sinx为单调递增函数，而外层函数y=也是增函数，兀兀上为增函数.故选D.229.已知点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB=BC=42,AC=29若四面体ABCD的体积为仝色，球心O恰好在棱D4上，则这个球的表面积为（）325kA.B.4兀C・8kD.16兀4解：如图所示，设AC的中点为M.由已知4B
7、丄BC,所以底面三角形ABC外接圆的圆心为M,所以OM丄平面A〃C・又OMHDC,所以DC丄平面ABC.由四面体的体积为婕，得空=丄x（ixV2xV2）.DC，A3332°/则DC=2心所以04=4,球的半径为2,由球的表面积公式/：/得球的表面积为S=W=16tt,故选D.10.F为双曲线冇a=l（a>0,b>0）右焦点，M,N为双曲线上的点，四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为be,则双曲线的离心率为（）A.2B.2a/2C.V2D.巧解：设，儿）矶>0,北>0.I四边形OFMN为平行四边形，・・・心二彳.•・•四边形OFM7V
8、的面积为be,:.yQc=bcfBp
9、y0
10、=Z?,:.M（-,b）,2代入双曲线方程得-一1=1・•:e>,"=2近,故选B.411・已知不等式组3无一y-6W0表示的平面区域恰好被圆C:（兀一3）2+（y-3尸二r2所覆盖,x+y+620则实数£的值是（）A.3B.4C.5D-6解：由于圆心（3,3）在直线3x-y-6=0±,又由于直线x—y+£=0k+6x=2与直线兀+y+6=0互相垂直其交点为k-6直线3x-y-6=0与x+y+6=0的交点为（0,-6）.由于可行域恰好被圆所覆盖，及三角形为圆的内接（舍去），故选D.三角形圆的半径为
11、—J（3_o）2+（3+6）2=3怖，解得R=6或比二―612.已知兀。是方程2x2e2v+Inx=0的实根，则关于实数无
