北京市人大附中2018届高三2月内部特供卷文科数学（二）word版含答案

《北京市人大附中2018届高三2月内部特供卷文科数学（二）word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018届高三2月份内部特供卷高三文科数学（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共1

2、2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图为几何体的三视图，则其体积为（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，复数的虚部为（）A．1B．C．D．3．若，，且，则与的夹角为（）A．B．C．D．或4．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则（）A．3B．1C．1或3D．无解5．设集合，，则（）A．B．C．D．6．函数在单调递增，且关于对称，若，则的的取值范围是（）A．B．C．D．7．为双曲线右焦点，，为双曲线上的点，四边形为平行四边形，且四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．

3、2B．C．D．8．已知变量满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．世界数学名题“问题”：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数，如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此问题设计一个程序框图如下图，执行该程序框图，若输入的，则输出（）A．5B．7C．8D．910．函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到的图象，若，

4、且，则的最大值为（）A．B．C．D．12．已知点，，，在同一个球的球面上，，，若四面体的体积为，球心恰好在棱上，则这个球的表面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，则．14．从圆内任意一点，则到直线的距离小于的概率为．15．已知函数满足且的导数，则不等式的解集为．16．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，以为圆心的圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知是首项为1的等比数列，数列满足，，且．（1）求

5、数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，得到如图的频率分布直方图（图1）．（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到图2中数据，根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关

6、系？19．在如图所示的多面体中，已知，，是正三角形，，，是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求到平面的距离．20．已知椭圆过，且离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆交于，两点，点坐标为，求直线，的斜率之和．21．已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若恒成立，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线．（1）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求的极坐

7、标方程；（2）射线与异于极点的交点为，与的交点为，求．23．选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．2018届高三2月份内部特供卷高三文科数学（二）答案一、选择题1．【答案】【答案】D【解析】几何体形状如图所示：是由半个圆柱和一个四棱锥的组合体，所以选D．2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C【解析】由余弦定理得，即，所以或3．选C．5．B6．【答案】D【解析】由为偶函数，所以，又在单调递增，所以，即．选D．7．【答案】B【解析】

8、设，，．∵四边形为平行四边形，∴，∵四边形的面积为，∴，即，∴，代入双曲线方程得，∵，∴．选B．8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】A【解析】函数不是偶函数，可以排除C,D，又令得极值点为，，所以排除B，选A．11．【答案】A【解析】由题意得，故，，由，得，由得，即，，由，得，故当，时最大，即，故选A．12．【答案】D【解析】如图所示，设AC的中点为M，由已知AB⊥