北京市人大附中2018届高三2月内部特供卷文科数学（一）word版含答案

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2018届高三2月份内部特供卷高三文科数学（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每

2、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（）第9题图A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减D．在区间上单调递增2．已知复数，，则的虚部为（）A．B．C．D．3．已知函数是奇函数，则的值为（）A．B．C．D．4．计算（）A．0B．2C．4D．65．执行如图所示的程序框图，输出，则（）A．9B．10C．11D．126．对于平面和直线，，，命题若，，则；命题若，，则．则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7．已知变量满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．8．设

3、离心率为的椭圆的右焦点与双曲线的右焦点重合，则椭圆方程为（）A．B．C．D．9．已知集合，，则（）A．B．C．D．10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此几何体的体积为（）A．B．C．D．11．已知球面上有A、B、C三点，且AB=AC=，BC=，球心到平面ABC的距离为，则球的体积为（）A．B．C．D．12．如图所示，设曲线上的点与轴上的点顺次构成等腰直角三角形，,直角顶点在曲线上，的横坐标为，记，则数列的前120项之和为（）A．10B．20C．100D．200第12题图第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小

4、题，每小题5分．13．平面向量，，满足，，，则向量与夹角为．14．已知，，且，则．15．在内随机地取一个数k，则事件“直线与圆有公共点”发生的概率为．16．已知函数对任意的，有．设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，．PABCD第18题图（Ⅰ）证明：直线⊥平面；（Ⅱ）若，，求四棱锥的体积．19．（本小题满分1

5、2分）六安市某棚户区改造，四边形为拟定拆迁的棚户区，测得，，千米，千米，工程规划用地近似为图中四边形的外接圆内部区域．（Ⅰ）求四边形的外接圆半径；（Ⅱ）求该棚户区即四边形的面积的最大值．第19题图20．（本小题满分12分）已知经过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于两点，，直线，分别交直线于点，．（Ⅰ）求证：，；（Ⅱ）求线段长的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数，其中．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．22．（选修4-

6、4：坐标系与参数方程）（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．23．（选修4-5：不等式选讲）（本小题满分10分）设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ），恒成立，求实数的取值范围．2018届高三2月份内部特供卷高三文科数学（一）答案一、选择题1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．

7、【答案】B10．【答案】A11．【答案】B12．【答案】A二、填空题13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】三、解答题17．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）由题意得：，解得，故的通项公式为，．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，①②①－②得：，故．18．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）连接交与，，，而,平面,平面，，直线⊥平面．（Ⅱ）由（Ⅰ）得平面，易得，在中，，，，易得，所以，而平面，所以即为到平面的高，在菱形中，，故，所以．19．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）由题得：在中，，，由余弦定理得：，由正弦定理得：，所以．（Ⅱ）由（

8、Ⅰ）得，，由余弦定理得：，即，所以（当且仅当时等号成立），而，故．答：四边形的面积的最大值为．20．（本小题满分12分）【答案】（Ⅰ）易知，设，则得，，；（Ⅱ）设，，所以，，所以的方程是:，由，，同理由，，