北京市崇文区2009-2010学年高三上学期期末统一练习数学理试题

《北京市崇文区2009-2010学年高三上学期期末统一练习数学理试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、北京市崇文区2009-2010学年高三上学期期末统一练习数学理试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题共40分）注意事项：1.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。2.答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。3.答题卡上第I卷必修用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。第II卷必须用黑色字迹的签字笔按照

2、题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。域内作答或超出答题区域作答的均不得分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)若是虚数单位，则丄■2-i(A)2-i(B)i-2(C)-2-i(D)2+i(2)已知命题：3x0gR,尤+2x0+2<0,那么下列结论正确的是(A)p:gR,尤+2无o+2>O(B)p:VxgR,才+2兀+2>0(C)1p:3x0wR,aj+2x()+2IO(D)"p:fxeR9x2+2x+2>0“加=一2”是“直线(m+)x+y-2=0与直线;nr+(2m+2

3、)y+1=0相互垂直”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充耍条件（D）既不充分也不必要条件(4)设。=（舟严，b=O.305,c=log030.2,则abc的大小关系是(A)a>b>c(B)ab>0）的

4、左焦点、ULIUUUFBAB=0,则椭圆的离心率等于（c）d2(8)若函数/（兀）=丁2（心）宀加+如）_1的定义域为，则b—3a的取值范围是(A)(-oo,-3](B)[一3,+oo)(C)(-co,3](D)[3,+oo)崇文区2009-2010学年度第一学期期末统一练习高三数学（理科）2010.1第II卷（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）一个几何体的三视图如图所示，其屮俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为俯视图(13)如图，已知PA是圆O的切线，切点为,CB0PO交圆O于5C两点，PA=*,PB=,A(1

5、4)若一系列函数的解析式相同，值域相同,但定义域不同，则称这些函数(10)在极坐标系中，曲线/?=2cos&所表示图形的面积为.(11)某班甲、乙两名同学进入高中以來5次数学考试成绩的茎叶图如图，甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为,平均数分别为•(12)在VABC中，AB=3.=AC=4,则VABC的面积为则圆0的半径为为“李生函数”.已知函数解析式为/(x)=2x2+l,值域为｛1,5,19｝的“李生函数”共有个.三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。(15)(本小题共12分).1已知函数/(x)=si

6、nxcosx+cosx——2求函数/(兀)的最小正周期;(I)(II)求证：平面PAB丄平fflABC；(III)求二面角P-BC-A的余弦值.(17)(本小题共13分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数§的分布列为§123450.40.20.20.10.1簡场经销一件该簡品，采用1期付款，其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.(I)求购买该商品的3位顾客中，至少有1位釆用1期付款的概率；(II)求的分布列及期望(18)(本小题共14分)

7、已知函数/*(兀)=a(2x+l)+加+1・(I)若函数y=/(x)在兀=1处取得极值，且曲线y=/(x)在点(0,/(0))处的切线与直线2x+y—3=0平行，求的值；(II)若/?=丄，试讨论函数y=/(兀)的单调性.(19)(本小题共14分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在轴上，短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点.过右焦点与轴不垂直的直线/交椭圆于，Q两点.(I)求椭圆的方程；(II)当直线/的斜率为1时，求4POQ的面积;(III)在线段OF上是否存在点M(加,0),使得以为邻边的平行四边形是菱形?（20）（本小

8、题共13分）已知/（兀）为二次函数，不等式/（Q+2V0的解集为（一1，+），且对任意，0wR恒有/（sin