2017-2018学年九年级数学华师大版下册单元测试题第1-2章综合测试题（原卷版）

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1、第1-2章综合测试题、选择题1.二次函数y=ax'+bx+c(aHO)的图象与反比例函数y=-(k^O)的图象相交(如图)，则不等式ax"+bx+XC>5勺解集是()B.l4或一2-42•如图，半径为1的(DO与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则AD的长为(63C.一兀3.已知抛物线y=k(x+l)(x—°)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使AABC为等腰三角形的抛物k线有()A.5条B.4条C.3条D.2条4.二次函数y=ax2+bx+c(H0)的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2<0；②3b+2cV

2、0；③4a+c<2b；④m(am+b)+b

3、上的三个点确定一个圆5.如图，点A、B、C在00上，ZA0B=72°,则ZACB等于（）54°C.18°D.36°6.某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x（x>0）,设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）A.y=100(l-x)2B.y=100(l+x)2100C.y=rD.y=100+100(l+x)+100(l+x)2(1+x)2二、填空题(每小题3分，共24分)7.抛物线y=4x'—3x与y轴的交点坐标是.8.已知点P在半径为5的O0夕卜，如果设OP=x,那么x的取值范围是.9.若点A（3,n）在二次函数y=x'+2x—3的图象上，则

4、n的值为.10.将抛物线丫=—2（x+l）2—3先向左平移2个单位，再向上平移5个单位后，所得抛物线的表达式为若（DO上只有3个点到直线1的距离为11.已知点0到直线1的距离为6,以点0为圆心，r为半径作00,2,则r的值为.12.已知二次函数y=8x'—ax+3x+1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值为H分别为边AB、AC的中点,将AABC绕13.如图，RtAABC中,ZACB=90°,ZCAB=30°,BC=2，点0、点B顺时针旋转120°到的位置，则整个旋转过程中线段011所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为3.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,2

5、)、(1,0),顶点C在函数y=-x2+bx-l的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形AC‘D',点D的对应点D'3落在抛物线上，则点D与其对应点D'之间的距离为.三、解答题(共66分)4.如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C.(网格小正方形边长为1)⑴请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标，并求OP的半径(结果保留根号);⑵判断点M(-l,1)与OP的位置关系.5.已知二次函数的图象以A(-l,4)为顶点，且过点B(2,-5).(1)求该函数的表达式;(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标.6.有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度AB为7.2m,拱顶高出水面CD长为2.

6、4m,现有一艘宽3m,船舱顶部为长方形并且高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗?7.如图，的直径AB=12cm,C为AB延长线上一点，CP与©0相切于点P,过点B作弦BD〃CP,连结PD.(1)求证：点P为BD的中点；(2)若ZC=ZD,求四边形BCPD的面积.3.如图，东湖隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长0A为12m,宽0B为4叫隧道顶端D到路面的距离为10m,建立如图所示的直角坐标系.(1)求该抛物线的表达式；(2)—辆货车载有一个长方体集装箱，集装箱最高处与地面距离为6m,宽为4m,隧道内设双向行车道，问这辆货车能否安全通过？(3)在抛物线形拱壁上需要

7、安装两排离地而高度相等的灯，如杲灯离地面的高度不超过&5m,那么这两排灯的水平距离最小是多少米？4.在等腰AABC屮，AC=BC,以BC为直径的。0分别与AB、AC相交于点D、E,过点D作DF丄AC,垂足为点F.(1)求证：DF是00的切线；(2)分别延长CB、FD相交于点G,ZA=60°,©0的半径为6,求阴影部分的面积.5.抛物线y=—x?+2x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.