2017-2018学年九年级数学华师大版下册单元测试题第1-2章综合测试题（解析版）

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1、第1-2章综合测试题、选择题1.二次函数y=ax'+bx+c（aH0）的图象与反比例函数y=-（kH0）的图象相交（如图），则不等式ax2+bx+XC>5勺解集是（）B.l4或一2-4【答案】B【解析】由图像可知，抛物线在双曲线上面的就是不等式ax2+bx+c>-的解集，即-2Vx<0或1VxV4.x故选：B.点睛：此题主要考查了二次函数与不等式的有关知识，根据图像的上下位置直接写出不等式的解集.2•如图，半径为1的00与正六边形ABCDEF相切于点A、D,则AD的长为（

2、）B.【答案】c【解析】连接OA,0D,首先根据切线的性质，可知ZOAF=ZODE=90。，然后根据ZE=ZF=120°,求得弧所对的圆心角的度数ZAOD=540°-90°-90°-120°-120°=120°,最后利用弧长公式进行计算，可得AD的长故选：c.120兀x13兀点睛：本题考查了切线的性质及弧长的计算，解题的关键是能够根据切线的性质确定Z0AF=Z0DE=90°,难度不大.3.已知抛物线y=k(x+l)(x—：)与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,则能使AABC为等腰三角形的抛物k线有()A.5条B.4条C.3条D.2条【答案】B

3、【解析】试题分析：整理抛物线解析式，确定出抛物线与x轴的一个交点A和y轴的交点C,然后求出AC的长度，再分①k>0时，点B在x轴正半轴时，分AC=BC、AC=AB、AB=BC三种情况求解；②kVO时，点B在x轴的负半轴吋，点B只能在点A的左边，只有AOAB—种情况列式计算即可.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质与等腰三角形的性质综合以及分类讨论思想的应用，难度屮等.解决这个问题的关键就是要根据二次函数的解析式得出定点坐标，然后根据k的值进行分类讨论，从而得出答案•在解答动点产生等腰三角形的问题吋，也一定要注意哪一条是底，哪一条是腰，进行分

4、类计算得出答案.4.二次函数y=ax'+bx+c(HO)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac—b2<0；②3b+2c<0；③4a+c<2b；④m(am+b)+b0,/.4ac-b2<0,①正确；b/.b=2a,Ta+b+cVO,:.丄b+b+cVO,3b+2cV0,2・・・②是正确；T当x=-2时，y>0,A4a-2b+c>0,/.4a+c>2b,③错

5、误；・・•由图象可知x=-1时该二次函数取得最大值，/.a・b+c>am2+bm+c(mH-1)..*.m(am+b)

6、仔细分析题意，利用圆内接四边形的性质和四边形的内角和即可解决问题.4.抛物线y=—2(x+4)'+7的顶点坐标为()A.(-4,7)B.(-4,-7)C.(4,-7)D.(4,7)【答案】A【解析】根据二次函数的顶点式y二a(x-h)+k的顶点为(h,k),可得抛物线y=—2(x+4)?+7的顶点坐标为(一4,7).故选：A.5.如图，00的半径为5,AB为弦，半径0C丄AB,垂足为点E,若0E=3,则AB的长是()A.4B.6C.8D.10【答案】C【解析】试题分析：连接OA,根据勾股定理可得:AE=4,则AB=2AE=8•学#科#网…学#

7、科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…考点：垂径定理&下列说法正确的是（）A、长度相等的弧叫等弧B.平分弦的直径一定垂直于该弦C.三角形的外心是三条角平分线的交点D.不在同一直线上的三个点确定一个圆【答案】D【解析】试题分析：根据等弧的定义对A进行判断；根据垂径定理対B进行判断；根据三角形外心的定义对C进行判断；根据确定圆的条件对D进行判断.解：A、能够完全重合的弧叫等弧，所以A选项错误；B、平分弦（非直径）的直径一定垂直于该弦，所以B选项错误；C、三角形的外心是三边垂直平分线的交点，所以C选项错误；D、不在同一直线上的三个

8、点确定一个圆，所以D选项正确.故选D.考点：圆的认识；垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心.9.如图，点A、B、C在上，ZAOB=72°,则ZACB等于（）