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1、整体平差法在现代测量控制网建立中的技术优势第26卷第2期2003年4月现代测绘ModernSurveyingandMappingVol.26.No.2Apr.2003整体平差法在现代测量控制网建立中的技术优势吴向阳，胡伍生（东南大学交通学院，南京210096）摘要整体平差法是一个严格而又有效的平差方法，其应用与现代计算机技术密切相关•木文介绍了整体平差法的基本原理，并以实测GPS控制网的布设为例,探讨了它在现代测量控制网建立中的具体应用及其技术优势.关键词整体平差分级平差GPS控制网中圈分类号:P221文献标识码:B文章编号:1672-4097（2003）02-
2、0005-031弓1言2整体平差法的基木原理在布网实践中经常会遇到这样的情形,某一地区在不同时期需要布设几个GPS控制网，而且测区高等控制点往往较少或者较远，给联测带来不便.如果分别布设控制网，独立处理提供成果，虽然可以满足项目要求，但往往会由于重复工作（如联测共同的已知点）而影响经济指标;或者因为已有的数据资源得不到很好的利用，而影响本期成果的精度指标.在城市地区,由于高楼林立，建筑物密集，城市控制网的布设方式一般采取楼顶GPS网和地面导线网相结合.这样两种类型的控制网如果不能进行整体平差,地面网只好在GPS网下加密，这样做增加了控制测量的加密层次，势必导致要
3、么降低地面网的等级要么提高GPS网的等级.布设大规模的GPS控制网，往往由于工期较紧或仪器数量有限，不得不采取多个单位参加，使用不同类型的仪器，分区网进行观测.尽管在同一区网中，可以认为精度是均匀的，各基线向量的尺度基准和方位基准是统一的，但在不同的区网中，由于测区分布和仪器型号的不同,造成精度分布不均匀，甚至存在着系统性的差异.如果不进行全网的整体平差，就无法获得全网在统一基准下的平差成果.在建网实践中，如果能灵活运用整体平差这一基木思想，诸如此类的问题便可迎刃而解•况見目前的计算机技术已今非昔比，即使对于一些大型平差问题，整体平差也变得非常简便.本文将以实测
4、控制网的数据处理为例，探讨整体平差法在现代测量控制网建立中的具体应用•为叙述方便，将上述分期布网，分类布网以及分区布网一并看成是分期布网问题.以两期布网为例，设L,L.分别表示控制网相互独立的观测值向鼠,/i•，表示它们的改正数向量,P,P.表示它们的权隊,分别表示两期网内部各点上的未知数，而以y表示公共点上的未知数•则两期的误差方程可以表示为：y一A,xd+By+ll(l)V2一A2Xb+B2Y+12I式中A,B,A.,B分别表示未知数系数矩阵,l.,lz分别表示常数项矩阵.根据间接平差原理，整体平差的法方程可以表示为：N.X・+Ny+—0,N6X6+NHy+
5、w6—0(2)N二X.+Nx6+NAY+WA=0J式中N—ArplA1NA:Arp2A2N—ArplBlNH—Arp2B2NA=BrplBl+Brp2B2W—ArplllWA:Arp212WA—BP111+B—rP2Z2整体平差是将⑵式进行整体解算，由该方程组的第一式和第二式得N2(N.aY+W),X6——N(NaY+W6)fI(3)将上式代人⑵式的第三式，得到整体平差时消去咒和X后的约化法方程[N?t]Y+Ew?t]—0(4)其中ENA?t]—NA—N二N=.N2N一N矗NNEw.f]一w—N二N=.tw一N五N?Wn}*作者简介:吴向阳，男,1965年出生，
6、副教授，在《测绘通报》，《地矿测绘》等刊物上发表论文8篇.6现代测绘第26卷于是解得联系待定量y为y：—⑹一[?f]将(6)式冋代至(3)式求得两期网的内部待定量X.和X3整体平差法的技术优势3」整体平差有利于全网的精度均匀2002年我院承担布设了漂阳市全境范围内的三等GPS控制网和各建制镇四等GPS控制网，以满足统一全市坐标系统，建立城镇地籍管理信息系统的需要.三等GPS网共有27个控制点，其屮联测了4个国家高等控制点，按混合联接方式构网,全网平均边长为7.5km.四等GPS网按最近组合原则，每2〜3个镇组成一个四等GPS子网,共布设9个子网,每个子网异步环边
7、数一般为5〜6条，四等网平均边长为1.6km.为了便于分析比较不同平差方案的差异，我们分别釆用了分级平差和整体平差两种方案•所谓分级平差就是按等级分别进行三，四等网平差，且将四等网强制附合到三等网点上;整体平差就是将三，四等网一并进行联合平差•两种平差方案各项精度指标列举如下：表1两种平差方案精度指标一览表\方分级平差整体平差案三等网四等网混合网项口\最大值平均值最大值平均值最大值平均值基线分量改正数——2.39cmO.01cm1.59cm—O.O3cm—2.86cm—O.O6cm方向中误差1”・560”.514”.201“.883”.221.62边长相
8、对中误差1/296672
