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1、教美的数学f让学生感受数学之美数学对于每一位从学生时代走过来的人来说，都是学习时间最长的_门学科,也是付出心血最多的一门学科。它似乎已经渗入了人们的血液,成为人们生活和学习的一部分。□大多数学生认为数学是抽象的、枯燥的、晦涩的，除了应付考试，在现实生活中它好像臺无用处,学生对它只有厌烦、头痛,从都没想过它的美。□数学的美z曾让一代代数学大师如醉如痴z高斯曾把它比喻为科学的皇后。英国著名数理逻辑学家罗素指出：〃数学，如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美,正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。〃我国著名数学家华罗庚教授也说过：〃就数学本身而言，是壮丽多
2、彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性,而没有体会出数学的内在美。〃所以,教师在教学中应让学生感受到数学的美。□数学是理性思维和想象的结合，它的美不仅在内涵上存在着纯净美、灵性美、和谐美，在表现形式上存在着严谨美、对称美、简洁美，而且它本身也存在着趣味美、形象美、奇异美。数学美是包罗万象的美。□在数学教学中,教师若能较深刻地认识数学之美,有意识带领学生感受数学之美，必将取得意想不到的效果。利用数学符号和数学公式让学生感受数学的简洁美。□简洁美是数学美的基本内容之一，透过简洁的表达形式可以看清复杂的内在关系，这无疑能够激起学
3、生情感的美的享受，并建立学习、硏究的信心。著名的勾股定理a2+b2二c2,这一简单而整齐的形式却表达了一切直角三角形三边之间的关系。欧拉公式V-E+F二2,可以说是〃简单美〃的绝佳体现。自然界的多面体有多少？没有人能说清楚，但它们的顶点数V、棱数E、面数F,都必须服从欧拉公式。-个如此简单的公式,却概括了所有多面体的共同特性,不能不令人惊□二在进行数学概念和数学思想的教学时让学生感受数学的严谨美,统一美。□数学是严谨的、统一的。□例如质数的定义是：质数是只有1和它本身两个约数的数，这里去掉〃只〃字则绝对不行；再如〃梯形是一组对边平行而另一组对边不平行的四边
4、形”等概念都特别严谨。事实上,数学中的每一个概念、每一个公式、每一个定理都是严谨的，真可谓是多一字、少一字都是谬误。如果没有这种严谨性，便不可能担当起一切自然学科的基础重任。数学更有数与形的完美统一,还有数与点、曲线与方程等。□三、利用几何图形让学生感受数学的对称美、和谐美。□数学的对称美是和谐美的一种特殊的表现。数学在图形上和内容上的对称性，广泛地存在于客观事物之中。图形上有轴对称、中心对称、平面对称等空间对称，概念上也有正与负、奇与偶、方与圆、正比例与反比例等对称,还有与时空坐标无关的更为复杂的对称。数学的和谐美在一般人看来也许就在于它的每一个图形或是
5、平面的或是立体sis的，就像圆和球体的美。黄金分割比是最和谐的比例，它成为人们普遍喜爱的比例，并广泛应用。〃美神"维纳斯处处存在〃黄金分割〃；户的长宽比值为〃黄金分割〃时，给人的印象最美；空调温度调到23度(23:37=0.618),人感到最舒服……在数学家眼里，数学的魅力就在于它的和谐，它的每一个公式、每一个图形、每一个符号、每一个标点都是和谐的，美的。□四、在解题过程中让学生感受数学的奇异美。□数学的奇异美在于它的意想不到和异军突起。例如，在证明平行于同一直线的两条直线平行时，我们用反证法巧妙地给予了证明，这种特别的证明方法本身就是一种奇异美。据说古希
6、腊数学家帕普斯是丢番图最得意的一个学生，他很小的时候就跟随丢番图学习数学。有一天他向老师请教一个问题：有四个数，把其中每3个数相加，其和分别为22、24、27、20,求这四个数。这个问题看起来很简单，但具体做起来却有一定的复杂性。帕普斯请教丢番图有没有什么巧妙的方法可以解答这个问题，丢番图提岀了一个巧妙的解法，他不是分别设四个未知数,而是设四个数之和为x,那么四个数就分别为x-22.x-24、x-27和x-20,于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20),解之得x=3：l,从而得到四个数分别为9、7、4、Uo对老师漂亮的解法帕普斯
7、非常佩服，从而坚定了毕生研究数学的意愿，后来成了一位著名的数学家。这就是〃出人意料〃、〃令人震惊〃的奇异美，解岀这样的题真的是一种极大的精神享受、一种美的体验。□五、利用数学本身让学生感受数学的趣味美和形象美。□数学本身就是美的美在它的趣味性和形象性。例如被西方称为〃东方魔板"的"七巧板"，它是我国一种传统的智力拼图游戏，用它可以拼成干变万化的形象图案，可以是复杂的几何图形，也可以是建筑物、风景、人物、动物、汉字等。儿童玩七巧板既是一个益智的过程,也是一个审美过程和创造美的过程，在玩游戏过程中还获得了数学美感。除此之外,根据公式、法则、规律，依据严密的逻辑
8、推理演化出的各种奇妙图案和其他数学游戏,无不美轮美奂。□虽然数学美
