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1、基于改进粒子群算法的复合材料机翼结构布局优化设计第25卷第5期2008年5月机械设计JOURNALOFMACHINEDESIGNVol.25No.5Mav2008基于改进粒子群算法的复合材料机翼结构布局优化设计何林涛，万小朋,赵美英(西北工业大学航空学院，陕西西安710072)摘要:采用粒子群算法对复合材料机翼结构进行布局优化求解•针对粒子群算法的早熟收敛现象，采用了两种改进措施:根据粒子的浓度变界粒子以增加粒子种群多样性;将变尺度混沌优化方法结合到粒子群算法中用以变异搜索最优粒子.算例结果表明,文屮所提优化方法是可行有效的.关键词:粒子群算法;复合材料结构
2、;混沌优化;布局优化中图分类号:V221文献标识码:A文章编号:1001—2354(2008)05—0009-03复合材料因其具有质量轻，比强度高和良好的可设计性等优点，近年来在机翼结构中被广泛使用•由于机翼结构本身就很复杂，布局优化变量包含着拓扑，位置和尺寸3种优化变量，变量不但多，差异大,还存在混合离散变量，因而机翼布局优化是一相当复杂的问题•尤其是在加入具有可设计性的复合材料后，参数变量更加复杂•文献［1］提出一种分级机翼布局优化方法.但是由于3种变量存在相互耦合作用，必须统一考虑，因此采用分级策略进行机翼布局优化存在着一定的不足•目前复合材料结构尺寸
3、优化设计方法十分成熟，文献[3,4]提岀的准则法对机翼的复合材料结构的尺寸优化技术就十分有效.拓扑和位置变量属于离散连续混合变量，当代兴起的一系列进化算法对优化这类混合变量的效果也十分显着，如遗传算法，粒子群算法，模拟退火法，蚁群算法等•因此利用进化算法来完成机翼结构的拓扑和位置优化，利用准则法进行复合材料元件的尺寸优化，其尺寸优化结果就是进化算法的适应度值,这样能充分发挥两种算法各自的优点•遗传算法是目前发展较为成熟也是应用较广的一种进化算法，能够较为有效地解决结构布局优化问题，但是其收敛速度却相对较慢,而粒子群算法在这方面优势却十分突出.粒子群优化算法(
4、ParticleSwarmOptimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart于1995年提出的一种优化算法,源于对鸟群和鱼群群体运动行为的研究•这种算法容易理解，易于实现,不要求目标函数和约束条件是可微的，既适合于连续变量问题，又适合于离散变量问题.近年来，随着PSO的不断发展，用其来求解约束布局优化问题已经成为一个重要的趋势，并能以较大概率求得最优解，口前已在许多优化问题屮得到成功应用•但是PSO的种群多样性丧失较快，容易陷入局部最优解而发牛”早熟”现象.针对该问题，提出了一种增加粒子群种群多样性的改进方法用以解决复合材料机翼结构的布局
5、优化问题.1基本粒子群算法PSO算法与其它进化算法相类似，也采用“群体“与”进化”的概念，在开始随机产生一个群体，同样也依据个体(粒子)的适应度值大小对个体进行评价以进行进化迭代・PSO将每个个体看作是在m维求解空间中的一个没有质量和体积的粒子，并在求解空间中以一定的速度运动•假设在一个m维的求解空间屮，有n个粒子组成一个群体，其屮第i个粒子的位置Xi=(•••)，每个粒子的位置代表一个潜在的解•将置带入目标函数就可以计算出其适应度，根据适应度值的大小衡量置的优劣.第i个粒子的运动速度为=(,・・・,).记第i个粒子本身迄今为止搜索到的最优位置为P二(PP,
6、…，P),整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为G=(g,,，…,g)•每个粒子的位置速度按以下公式迭代.(t+1)=删(£)+c11*1(P(£)—(£))+c2r2(g,(£)-(£))(!)(t+l)=(£)+/3(t+l)(2)式中:下标J——粒子的第维丿=1,2,…,m;£——搜索代数；C,C2——加速度常数，在(0,2)之间取值，控制粒子向最优位置追踪的速度；,「”2——两个相互独立的函数，每次迭代都在(0,1)之间随机取值，是为了减小在进化过程中粒子离开搜索空间的可能性；惯性因子,控制上一代速度对下一代的影响.为了保证粒子逐渐向最优解靠近收敛，而
7、不至于在远离最优解的空间来回振荡,8在迭代的过程中应该逐步缩小•针对该问题—般按如下公式取值：(t+l)=a?(£)aE(0,l)(3)或:(£):一.£(4ymax式中：卜一-迭代步数；f・_—最大搜索代数.粒子群按式(1)一式(4)进行迭代,不断变换粒子的位置和速度，直至搜索到满意解或达到最大搜索代数.粒子群优化算法操作简单，只返回一个当前最优解，算法结构相对简单，运行速度很快•但也正是由于在算法运行过程中,只向群体返回最优点，其他粒子将迅速向其靠拢•如果该最优位置为一局部最优点，粒子群就无法在解空间内重新搜索.因此，算法很容易陷入局部最优，出现了所谓的
8、早熟收敛现象.为了解决PSO的早熟现象,采取两个措施
