基于改进粒子群算法的函数优化.pdf

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1、部分子群1995年发明的一种基于群智能的进化计算技术IlI21，来源于对速度超过用户设定的v，那么这一维的速度就被设定为鸟群捕食的行为研究。后来shi等人翻引入惯性权重，形成了当V一，即V∈[．V～V眦]。前的标准版本。PSO的优势在于概念简单，容易实现并且没有PSO算法基本步骤如下：许多参数需要调整。因此，该算法很快应用于神经网络、多目Stepl：随机初始化粒子种群，即初始化种群中所有粒子的标优化[5]、函数优化[61等问题。作为一种高效的全局优化算法，速度和位置(可行解)；PSO可用于求解大量非线性、不可微和多峰值的复杂函数优Step

2、2：根据适应度函数对粒子种群进行评价；化问题。为了提高算法的优化效率，近几年出现了很多改进的Step3：更新粒子的个体极值；PSO算法，并且已经应用于许多科学和工程领域。然而，当遇到Step4：更新粒子的群体极值；某些具有较多局部极值点的搜索空间时，PSO算法的搜索效Step5：根据式(1)和(2)进行速度和位置的迭代；率可能会突然大大降低并且在最优点附近的搜索效率也不Step6：~复Step2~Step5，直到满足算法停止迭代的条件。高。3．改进的粒子群算法(MPSO)对于这些问题，许多人做了大量的工作来改进算法的性质，比如从参数的控制

3、角度出发，可以结合其它算法来增强算本文提出的改进算法中，位置和速度更新公式仍然与法的效率。本文提出了一种改进的粒子群算法，通过不断随机PSO相同。初始化部分适应值较差的粒子的位置，个体历史最优粒子做3．1部分粒子的位置随机变化相互交叉变异和群体最优粒子在最优值空间附近的变异搜由于粒子群算法对于多峰值函数空间的优化容易早熟收索，有效地克服了算法的早熟收敛，搜索效率和速度都有较大敛，每次迭代搜索时，使适应值最差的部分粒子的位置在搜索的提高。空间中重新随机分布，这样就改善了部分粒子的位置值，保持了粒子的多样性，使部分粒子进行算法发散的搜索。这里

4、取全2．粒子群优化算法介绍(PSO)部粒子的30％进行随机初始化。PSO初始化为一群随机粒子(随机解)，然后通过迭代找3．2历史个体最优粒子之间进行交叉变异到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两爪‘‘极值”来更新对历史个体最优粒子之间进行两两杂交，这个杂交概率自己。第一个就是粒子本身所找到的最优解。这个叫做个体极由一个随机数确定，与粒子的适应度没有关系。在每次迭代值，记为P。另一个极值是整个种群目前找到的最优解。这个中，所有的个体最优粒子进行随机的两两杂交，产生同样数目极值是全局极值，记为P。的孩子粒子，并用孩子粒子代替父母粒子作为个体

5、最优粒子设搜索空问为D维，总粒子数为n，第i个粒子表示为来引导粒子的运动。孩子粒子的位置由父母粒子的位置的算Xr=(x

6、l，X，⋯，x；第i个粒子的历史最优位置记为P尸(pP，术加权计算。公式如下：⋯，p；整个群体经历过的最好位置记为P(pt，P，⋯，pgD)；粒childl(X)(P)*parentl(X)+(1-P)parent2(X)子速度记为V=(v．．，v，⋯，v。则对于每一代，每个粒子的位child2(x‘)：(P)*parent2(x)+(1-P)parentl(x)置根据如下方程变化：公式中是D维的位置向量，childk(

7、)和parentk()，viv宰vid+c1rl*(Pid-Xid)+C2*r2(px(1)k=l，2分别指明孩子粒子还是父母粒子的位置，是D维均xid+v(2)匀分布的随机数，的每个分量都在[0，1]取值。其中c和C是非负常数，称为学习因子。r。和r2是介于作者简介：陈永刚，男，河南修武人，硕士，助教。主要研究方向：智能优化算法。一65—蒹藩研究3．3对群体最优粒子进行小范围位置变异从表中的指标上看，改进的算法MPSO都优于标准的PSO算法的一个不足之处在于在算法运行的后期，受到PSO，且求解精度优势明显优于标准PSO，说明了改进算法的

8、速度等因素影响，粒子会在全局最优点附近摆动，却不能到达有效性。到全局最优点。考虑到此时粒子距离最优点已经很近了，因此5．结论应该进行小步长的变异。使最优粒子位置做出变异，除了能做进一步搜索之外，还可以引导其它粒子作搜索。位置变异公式对标准的PSO算法主要进行了3个方面的改进，大大改如下：善了粒子种群的多样性，增强了优化性能的稳定性，较好地解P(一1)脚r,(PcPi)决了算法的早熟收敛和后期搜索精度较低的缺点。实验证明，其中P的适应值比较接近，可在个体历史最优群体中改进后的算法达到了预期的目的。前10％的个体中随机选取一个。r3为随机整数

9、，1"4是介于[0，1】之间的随机数。算法中对采取保序策略，用一个变量保存最参考文献：优的P，保证算法得到的最优解。[1]KennedyJ,EberhartR．Particleswam2opt