华师大八年级数学下册175《实践与探索1》教案

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1、《实践与探索1》教案教学目标知识与技能通过观察函数图象，能够从函数图象中获収信息.理解函数图象交点的意义，能够利用一次函数的图象解方程组.通过收集数据，利用函数图象整理数据，解决实际问题.过程与方法通过创设较深层次的问题情境，激发学生参与探索活动，强化数学建模思想，提高学生应用已有知识、灵活处理问题的能力.情感、态度与价值观通过探索函数和方程的关系，提高学生口主学习的意识.教学重点利用一次函数的图彖解方程组和实际问题.教学难点从函数的图象中提炼出有用的信息.教学设计一、情境导入教师利用多媒体再次演示以前的幻灯片(课本第39页屮

2、“例2”).请同学们在课本的图17.2.6屮找出两个图象的交点坐标，讨论交流这个交点坐标的实际意义，并说明小强出发多2时间后超过爷爷.二、课前热身回顾:前面，我们己经学习过函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法，你能说说具体的解题思路和方法吗？(学生讨论交流，举手回答)三、合作探究1.整体感知从本节课开始，我们将利用三节课的吋间，探讨利用已学的函数知识解决简单的实际问题.本节课，我们着重探讨通过观察函数图彖，解答提出的问题以及用图象法解二元一次方程组的方法.2.师生互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片1.问题1学校有一批复印任务，原

3、来由甲复印社承接，按每10()页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每10()页15元收费.两复印社每月收费情况如课木第60页图17.5.1所示.根据图彖回答：(1)乙复印社的每月承包费是多少？(2)当毎月复印多少页时，两复印社实际收费相同？(3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？师:请同学们分组讨论下列问题：(1)“收费相同”在图彖上怎样反映出来？(2)如何在图象上看出复印费的多少？生:在小组内展开交流，各组推选代表发表所在小组的观点.师:请对照函数图象，独立解答问题1中

4、提出的问题，然后在小组内交流各口的结论.生:独立尝试，并在小组内交流自己的结论，反思完善自己的观点.明确由图象可知:横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两复印社“收费相同”是指在攵印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同一两个图象的交点坐标；比较两个函数值的大小要看哪个图彖在上方(或下方)，位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.归纳可知：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定取值范围

5、内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.-•般地，从函数图象上观察得出值是一个估计值，图象画得越准确，观察得越仔细，所得的值就越准确.互动2师:利用多媒体演示幻灯片2.我们看到，两个一次两数图象的交点处，口变量和对应的函数值同时满足两个两数的关系式•而这两个关系式可以看成关于无、y的两个方程，所以交点的坐标就是这两个方程组成的方程组的解.例如如课本第60页图17.5.2中的两条直线尸2x-5和yFl,它们的交点坐标(2,-1)[y=2x-5[x=2就是方程组｛丿的解｛[y=一工+1[y=-1思考：你能用代数的方法解

6、答这个问题吗？试试看.互动3fy=x+5例利用一次函数的图像，求二元一次方程组｛7的解.[兀+2y=-2分析：方程组中的第一个方程已经是一次函数的形式，第二个方程可变形为一次函数的形式：y=-—x-.2四、学习小结1.内容总结本节课我们主要学习了哪些知识？（观察函数图象，解决简单问题；用图象法解二元一次方程组•）2.方法归纳用图彖法解二元一次方程组的过程是:首先画出两个函数的图彖，再通过观察找出图象交点的坐标，交点的坐标就是方程组的解.六、延伸拓展1.链接生活某果农准备把上市的60吨鲜水果从A地运往B地，经过调査得知：从4地

7、到3地有汽车和火车两种运输工具，两种线路的路程相同，均为s千米•在运输的过程屮，除收取每吨每小时5元的冷藏费外，其他费用如下表:运输工具行驶速度（千米/小时）运输单价（元/吨・千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801.74620（1）请分别写出利用汽车、火车运输这批水杲所要的总费用：M和y2（用含s的式子表示）；（2）为减少费用，请你帮助该果农设计出使费用较少的运输方案.2.实践探索（1）实践活动课后在相关网站上收集摄氏温度与华氏温度之间相互关系的资料和数据，并探究这两种温度Z间的函数关系.（2）巩固练习课本第64页

8、习题17.5第4题和第5题.