华师大版七年级数学下册实践与探索_教案1 (2).doc

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1、实践与探索【教学目标】让学生通过独立思考，积极探索，从而发现；初步体会数形结合思想的作用。【教学重难点】1．重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。2．难点：找出“等量关系”列出方程。【教学过程】一、复习提问。1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？2．长方形的周长公式、面积公式。二、新授。问题1：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形。（1）使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。（2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。（3）比较（1）、（2）所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗

2、？不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量关系，确定如何设未知数。（3）当长方形的长为18厘米，宽为12厘米时：长方形的面积＝18×12＝216（平方厘米），当长方形的长为17厘米，宽为13厘米时，长方形的面积＝221（平方厘米）。∴（1）中的长方形面积比（2）中的长方形面积小。问：（1）、（2）中的长方形的长、宽是怎样变化的？你发现了什么？如果把（2）中的宽比长少“4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米长方形的面积有什么变化？猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢？并

3、加以验证。实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。问题2：小明爸爸前年存了年利率为2.2/243％的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48．6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？利息－利息税＝48.6可设小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息为2.43％×X×2，利息税为2.43％X×2×20％根据等量关系，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6问，扣除利息的20％，那么实际得到的利息是多少？扣除利息的20％

4、，实际得到利息的80％，因此可得2.43％x·2·80％＝48.6解方程，得x=1250问题3：一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？大家想一想这15元的利润是怎么来的？标价的80％（即售价）－成本＝15若设这种服装每件的成本是x元，那么每件服装的标价为：（1+40％）x每件服装的实际售价为：（1+40％）x·80％每件服装的利润为：（1+40％）x·80％－x由等量关系，列出方程：（1+40％）x·80％－x＝15解方程，得x

5、＝125答：每件服装的成本是125元。三、小结。当运用方程解决实际问题时，首先要弄清题意，从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程；求出所列方程的解；检验解的合理性。应用一元一次方程解决实际问题的关键是：根据题意首先寻找“等量关系”。运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，要联系实际，积极探索，找出等量关系。2/2