考虑基于制造误差的大变位齿轮传动动力学建模-研究

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1、硕}：学位沧文第一章绪论击作为描述和解释齿轮动态激励、动态响应的基础，将齿轮简化为单自由度系统。以冲击下的单自由度系统的动态响应来表达齿轮系统的动力学行为。50年代以后，将齿轮系统作为弹性的机械振动系统，以振动理论为基础，分析在啮合刚度、传递误差和啮合冲击作用下，系统的动力学行为。这一发展奠定了现代齿轮系统动力学的基础。齿轮系统动力学在振动理论的框架内，经历了由线性振动理论向非线性振动理论的发展(时变刚度、齿侧间隙、啮合误差等)。在线性振动理论范畴内，人们以平均啮合刚度代替时变啮合刚度，并由此计算齿轮副的固有频率和振型，利用数值积分方法计算系统的动态响应，不考虑因时变啮合刚度引起

2、的动态稳定问题，且避免研究由齿侧间隙引起的非线性及多对齿轮副、齿轮副与支撑轴承、轴承间隙等时变刚度间的相互关系、相互作用对系统动态特性的影响。齿轮系统的非线性振动理论，在考虑了啮合刚度的时变性、齿侧间隙、齿轮啮合误差等非线性因素的情况下，将齿轮系统作为一种非线性的参数振动系统研究其基本理论、基本方法和基本性质。从而由振动理论的基本概念出发，将啮合轮齿抽象为时变的弹性元件，统一描述和研究齿轮啮合中刚度的时变激励、误差的周期性激励和啮入啮出期间的冲击瞬态性激励，并将这种弹性元件作为整个齿轮系统的一个组成部分，可以在一个完整的弹性机械系统中来考察激励、系统、响应问的作用和相互影响，从激

3、励和系统的统一性出发研究系统参数与结构的优化选择与配置。齿轮系统动力学的研究对象也经历了由一对齿轮组成的简单系统向同时包含齿轮、传动轴、轴承和箱体结构的复杂系统的过渡。将整个齿轮系统作为分析对象，可以全面研究齿轮系统的动态性能，轮啮合过程及系统其它零件对啮合过程动态激励的影响，还可以研究动态激励在系统中的传递特性和传递路线，同时可以研究齿轮动态啮合力、轴承支撑反力、齿轮、传动轴和箱体的振动特性以及系统振动噪声的产生、传播与辐射。齿轮动力学的基本问题是求激励、系统特性和响应三者之间的关系。齿轮系统的激励分为内部激励和外部激励，外部激励是系统外部对其的作用，主要指原动机的主动力矩和负

4、载的阻力矩。内部激励是由齿轮副的轮齿啮合过程产生的，内部激励问题是齿轮系统动力学研究的重点之一，包括刚度激励、误差激励和啮合冲击激励。刚度激励是因啮合轮齿对数的变化导致啮合综合刚度随时间周期变化而引起齿轮轮齿啮合力周期变化。刚度激励是一种参数激励。其力学效应使齿轮系统处于参数振动状态。这样，即使在外载荷为零或常量的情况下，系统也会因

5、；9fJ度激励而产生振动。在某种意义上，正是齿轮系统的刚度激励，确定了其系统动力学的基本性质和基本特征，决定了进行分析研究所必须采用的理论和方法。刚度激励主要与齿轮副的设计参数(模数、重合度和齿廓修形参数等)有关。硕士学位论文第一章绪论因此，研究刚度

6、激励以及与齿轮系统动态特性的关系，将有助于齿轮传动的参数设计。由齿轮、轮齿的加工和安装误差引起的齿廓表面相对于理想齿廓位置的偏移是齿轮系统的误差激励。误差激励是啮合轮齿间的一种周期性位移激励，研究误差激励对系统的影响，可以了解各种轮齿加工误差与系统动态特性的关系，为齿轮设计中精度等级确定和加工方法选择提供指导。此外，由于轮齿的受载变形和加工误差，轮齿在进入和退出啮合时，啮入啮出点的位置偏离理论啮合点，产生线外啮合，使啮合齿面问产生冲击，引起齿轮啮合过程中的周期性载荷激励一啮合冲击激励。要有效地对齿轮系统进行动力分析和动态设计，就必须要建立合适的数学模型，这也是齿轮系统动力学的中心

7、任务。因此，齿轮系统的数学模型是与齿轮系统动力学的发展同步的。在齿轮动力学的早期，研究者们主要使用单自由度的简单动载系数模型，主要用来确定齿轮啮合的动载系数。随着齿轮动力学的发展，出现了将齿轮的刚度视为系统储能元件，而不考虑其它因素的齿轮副扭转振动模型：齿轮传动系统模型，它包含了齿轮副、传动轴、支撑轴等；齿轮系统模型，它同时以齿轮系统中的传动系统和结构系统为建模对象，全面确定齿轮系统的动态特性。随着有限元技术的发展，在齿轮动力学研究中，也出现了有限元模型，主要用来确定轮齿的变形、应力、刚度等。随着人们对传动性能要求的不断提高，齿轮动力学越来越广泛地受到学者的重视。从目前在齿轮啮合

8、方面的文献资料看来，齿轮动力学研究的主要方向是：①．系统的动态响应、动力稳定性【4q引。在动态激励作用下齿轮系统的动态响应是齿轮系统动力学研究的重要内容，主要包括轮齿动态啮合力，轮齿激励在系统中的传递，传动系统中各零件的动态响应以及箱体结构的动态响应。研究轮齿的动态力，可以了解系统动态激励产生的机理、大小和性质，确定轮齿的动载荷和动载系数，对齿轮强度和可靠性设计具有重要意义；研究动态激励的传递与零件的动态响应，目的在于通过研究系统设计与响应间的关系，进行结构修改．减小动态激励的传