高中数列知识大总结(绝对全)

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2、百度首页登录加入VIP意见反馈下载客户端2/18/2019高中数列知识大总结（绝对全）-百度文库首页分类精品内容申请认证机构合作频道专区百度智慧课堂百度教育VIP百度文库教育专区高中教育数学高二数学第六章数列二、重难点击本章重点：数列的概念，等差数列，等比数列的定义，通项公式和前n项和公式及运用，等差数列、等比数列的有关性质。注重提炼一些重要的思想和方法，如：观察法、累加法、累乘法、待定系数法、倒序相加求和法、错位相减求和法、裂项相消求和法、函数与方程思想、分类与讨论思想、化归与转化思想等。知识网络通项公式数列与正整数集关系递推公式等差数列定义通项公

3、式数列中项前n项的和等比数列公式法倒序相加法特殊数列求和方法错位相减法裂项相消法第一课时数列四、数列通项a与前n项和S的关系nnn1．Sn=a1+a2+a3+L+an=åaii=1ìS1n=12．an=íîSn-Sn-1n³2课前热身3．数列a的通项公式为a=3n2-28n,则数列各项中最小项是(B){n}nA．第４项B．第５项C．第６项D．第７项24．已知数列{an}是递增数列，其通项公式为an=n+ln,则实数l的取值范围是(-3,+¥)2ì-2n=15．数列an的前n项和Sn=n-4n+1,，则an=2n-5n³2{}îíîí1https://wenku.baidu.com/vie

4、w/3aa793f69e314332396893d2.html1/322/18/2019高中数列知识大总结（绝对全）-百度文库题型一归纳、猜想法求数列通项【例1】根据下列数列的前几项，分别写出它们的一个通项公式⑴7，77，777，7777，„⑶1，3，3，5，5，7，7，9，9„772737n解析：⑴将数列变形为´(10-1),(10-1),(10-1)，L,(10-1)9999⑶将已知数列变为1+0，2+1，3+0，4+1，5+0，6+1，7+0，8+1，9+0，„。可得数列的通项公式为n1+(-1)an=n+2点拨：本例的求解关键是通过分析、比较、联想、归纳、转换获得项与项数的一般规

5、律，从而求得通项。ìS1(n=1)题型二应用an=í求数列通项îSn-Sn-1(n³2)例2．已知数列{an}的前n项和Sn，分别求其通项公式.n⑴S=3-2n1解析：⑴当n=1时,a1=S1=3-2=1，当n³2时,an=Sn-Sn-1=(3n-2)-(3n-1-2)n-1=2×3ì1(n=1)又a1=1不适合上式，故an=ín-1î2×3(n³2)三、利用递推关系求数列的通项【例3】根据下列各个数列{a}的首项和递推关系，求其通项公式n11⑴a1=,an+1=an+224n-11解析：⑴因为an+1=an+2，所以4n-11111an+1-an=4n2-1=2(2n-1-2n+1)1

6、11所以a2-a1=(-)213111a3-a2=(-)235111a-a=(-)432572https://wenku.baidu.com/view/3aa793f69e314332396893d2.html2/322/18/2019高中数列知识大总结（绝对全）-百度文库„，„，111an-an-1=(-)22n-32n-1以上(n-1)个式相加得11an-a1=(1-)22n-114n-3即：an=1-=4n-24n-2an+1点拨：在递推关系中若an+1=an+f(n),求an用累加法，若a=f(n),求an用累乘法，若nan+1=pan+q，求an用待定系数法或迭代法。课外练习3

7、设an=1+1+L+1，(nÎN*)，则an与an的大小关系是(C)+1n+1n+22n+1A．an+1>anB．an+1=anC．an+1

8、且y<1函数在(99，＋¥）上递增且y>13https://wenku.baidu.com/view/3aa793f69e314332396893d2.html3/322/18/2019高中数列知识大总结（绝对全）-百度文库又99Î(9，10）a10>a11>a12>L>a30>1>a1>a2>L三、解答题>a9a10最大，a9最小6.2等差数列知识要点之，不成立。2．递推关系与通项公式⑵an-am=(n-m)d递推关系：an+