2018-2019学年安徽省亳州市蒙城县九年级（上）期末数学模拟试卷含答案（PDF版）

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1、2018-2019学年安徽省亳州市蒙城县九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）3．下列函数中，当x＞0时，y随x增大而减小的是（）A．y＝x2B．y＝x﹣1C．y＝D．y＝﹣x24．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则sinA的值为（）A．B．C．D．5．如图，已知直线y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的

2、图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）6．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A．（﹣2a，2b）B．（﹣2a，﹣2b）C．（﹣2b，﹣2a）D．（﹣2a，﹣b）7．已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，，则AB的长度为（）A．6B．12C．9D．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD的值为（）A．B．C．D．39．已知二次函数y＝ax2

3、+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以BC为直径的⊙O

4、交AB于点D，E是⊙O上一点，且＝，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为．12．二次函数y＝x2﹣x﹣2的图象如图所示，那么关于x的方程x2﹣x﹣2＝0的近似解为（精确到0.1）．13．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为．14．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，AB＝2AE，若△ADE的面积为2，则四边形BCED的面积为．三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）15．计算：2cos30°﹣tan60°+sin

5、30°+tan45°．16．已知函数y＝x2+x﹣．请用配方法写出这个函数的对称轴和顶点坐标．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）17．已知：如图，在坐标平面内△ABC的顶点坐标分别为A（0，2），B（3，3），C（2，1），（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并直接写出点C1点的坐标；（2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标．18．如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P＝∠BAC．求证：PA为⊙O的切线．五．解答题（共2小题，

6、满分20分，每小题10分）19．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）．（1）求n和b的值；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．20．已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：（1）△ACE∽△BDE；（2）BE•DC＝AB•DE．六．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）21．如图1是大润发超市从一楼到二楼的自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2，AB的长度是5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN

7、上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为60°，求二楼的层高BC（结果保留根号）七．解答题（共2小题，满分26分）22．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB＝8，CD＝6，高AD＝4，点P从点B出发向点A运动，过点P作PQ∥BC交射线AD于点Q，当点P与点A重合时，点Q停止运动．设BP＝x，AQ＝y．（1）求线段BC的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使△CPQ为直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．23