数学思想在高中教学中渗透

《数学思想在高中教学中渗透》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数学思想在高中教学中渗透摘要：数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。然而，在以往的教学模式中，我们常常忽视数学思想的渗透,因此，教师要改变以往的教学模式，将数学思想渗透到课堂当中，以促使学生获得更好的发展。关键词：数学思想；转化思想；分类思想数学是人类文化的重要组成部分，是义务教育阶段最基本的课程。但是，在以往的教学过程中，我们的教学目的就是为了讲题而讲题，对于数学思想的认识严重不足，导致学生出现了一类题型换个说法或者是换个形式就不会解的情况，这是有违数学教育与教学的根本目的的。

2、因此，在新课程改革下，教师要更新教育教学观念，有意识地将数学思想渗透到教学当中，从而大幅度提高学生的解题效率。一、转化思想的渗透所谓的转化思想在于将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。这种思想的渗透不仅可以考查学生知识的灵活运用能力，而且对大幅度提高学生的解题效率也起着非常重要的作用。例如：已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且Sn=2-an(n^N+)求①数列｛an｝的通项；②若数列｛bn｝满足：bn=an-sinan(n^N+)求证：bn+1解：*.*an=(1/2)n-1(详细过程略)bn=

3、(1/2)n-1-sin(1/2)n-1,bn+l=(1/2)n-sin(1/2)n；bn+l~an2/8=-l/2(l/2n)2+(l/2n)-sin(1/2)n如果此时学生依旧是按照数列的形式进行解答的话，估计能够顺利地解出此题的机会不是很大。但是，如果此时学生转换一下思想，将数列试题转化成函数形式进行比较，题目将会变得相对容易一些，即将(l/2n)=x,原式则变为了f(x)=-l/2x2+x-sinx之后进行比较即可解答出本题。因此,教师在解答的过程中要有意识地渗透转化思想，以促使学生的解题效率获得大幅度提高。二、分类思想的

4、渗透分类思想是根据数学本质属性的相同点或者是不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。需要注意在分类的时候，要做到不遗漏、不重复，以确保在解题的过程中因为重复或者是遗漏而失分。因此，在解题的过程中，教师要锻炼学生做好分类，促使学生获得更好的发展。例如：已知f(x)=ex-e~x求证：①f‘(x)22；②当x20时，恒有f(x)2ax,求a的取值范围。解：fr(x)二ex+l/ex±2(详细略)令g(x)二f(x)-ax；gz(x)二f‘(x)-a=ex+l/ex~a(此时对a进行分类考虑)当aW2时，g'(x)>0即g(x

5、)在x$0上为单调增函数;/.当x=0时，g(x)=0；/.g(x)20,.f(x)鼻ax当x>2时，gf(x)=ex+l/ex~a,令ex二t(t21)g'(t)二t+1/t-a=t2-at+l/1令g‘(t)=0,/.t=