数学思想在高中数学教学中渗透

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1、数学思想在高中数学教学中渗透摘要：数学源于生活，生活同样离不开数学，因此具有一定的数学思想是现代公民融入生活、有效工作的必要条件。高中数学教育在培养学生的数学素养方面起着举足轻重的作用，作为义务教育的数学教育，高中数学包含了数学思想中的最基本内容，同时高中数学又和深层次的数学思想紧密相连，它在学生数学学习的道路上起着承上启下的过渡作用，甚至有可能是学生最终的学校数学教育。因此，在高中数学的课堂教学中融入数学思想的教育至关重要。关键词：数学思想；高中数学；融入中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1671-0568(2013)03-0135

2、-02随着新课程改革的不断深入，学生的主体地位得到了进一步巩固。高中数学新课程标准指出，在教学过程中教师要发挥学生的主观能动性，培养学生的创新思维，帮助学生养成独立思考解决问题的能力，从而发展学生对数学知识的应用，促进学生数学思想的形成。数学源于生活，生活同样离不开数学，因此具有一定的数学思想是现代公民融入生活、有效工作的必要条件。那么，针对高中数学新课程标准提出的具体要求，在高中数学的教学过程中如何渗透数学思想呢？本文从以下几方面进行初步探讨：一、在基本知识的教学中，渗透数学思想方法在课堂教学过程中，表层知识的发生过程其实也是思想方法的发生过程。

3、［1］比如在数学概念的教学过程中，数学概念既是数学知识的基础，又是数学思想的前提，更是学生在学习数学过程中训练思维的好机会。因此，教师在进行数学概念的教学时，既不能忽视概念的背景和条件，又不能直接把概念强加于学生的脑中而忽略概念产生的思路和过程，要在概念教学的过程中，以调动学生的思维活动为前提，能够让学生在思考中掌握概念的形成，从而感受到隐藏于概念中的数学思想。只有这样，才能够避免学生机械地、不加思考地背诵概念，最终让学生对每一个数学概念的本质深刻理解，从而掌握一定的数学方法，最终将掌握的数学方法运用到生活实际中来解决实际问题。以教学“周期现象”概

4、念为例，教师如果将周期现象的定义直接告诉学生：在日常生活中，我们经常碰到一些现象,随着时间的推移，这些现象周而复始的发生，这种现象叫做周期现象。此时学生一定会感到抽象难懂，茫然不知所措。因此在"周期现象”的教学中，教师可以利用概念的本质属性进行类比，让学生区分哪些属于周期现象哪些不属于。例如：①地球自转引起的昼夜交替变化和公转引起的四季交替变化；②物体做匀速圆周运动时位置变化的周期性；③每届奥运会的举办时间。以上这些都属于周期现象，而像北京天安门广场的国旗日出而升，日落而降；潮涨潮汐；刮风下雨,这些就不是周期现象。通过类比思想，能够让学生更好地掌握

5、概念的本质，从而进一步体会数学思想的作用。二、在解决实际问题中，渗透数学思想方法《普通高中数学新课程标准》指出：高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力。[2]因此，运用数学思想去解决生活实际问题是锻炼学生运用数学知识和掌握、深化数学思想方法的有效途径。在课堂教学中，教师要有意识的培养学生的解题能力、自控能力、运用数学知识能力，通过解决一系列问题，来引导学生学习知识、掌握方法，形成思想。因此，在问题解决教学中，我们的目的不仅仅是教会学生解答某个题目，或者巩固加深有关的基

6、础知识，这里重要的仍然是要让学生体会解决问题所依据的一些思想观点。[3]例如：2003年我国政府工作报告中指出：为解决农民负担过重问题，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施。2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，预计2003年将达到304.2亿元。求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率？分析：要解决这个问题，首先要把它数学化，即用到数学建模的思想，然后利用函数思想去解决。如果设2001年至2003年每年平均增长率为x,由于2001年中央财政用于支持改革试点的资金约为180亿元，那么2

7、002年应为180(1+x)亿元，2003年应为180(1+x)(1+x)亿元，所以得到180(1+x)2=304.2,从而得出xl=0.3；x2=-2.3(舍去),所以这两年的平均增长率为30%。三、在解题中归纳数学思想在解决数学难题的过程中，出题者往往将一些数学思想含蓄的融入到解题过程中，因此，在解决数学问题中适时对数学思想方法做出归纳总结是十分必要的。高中数学的习题，包含了各种思路，各种数学思想。通过揭示解题的手段与过程，挖掘、提炼解题的指导思想并慢慢地综合和归纳上升到数学思想方法的高度，要提倡学生运用代数法、几何法、三角法、解析法、向量法、

8、复数法等及融合多种方法的混合法去一题多解。［4］只有这样学生才能发现各种数学思想之间的内在联系，从而逐渐掌握数学思想与方法