lotka-volterra模型中高精度参数问题的研究

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1、大连理工大学硕士学位论文Lotka-Volterra模型中高精度参数问题的研究姓名：孙秀娟申请学位级别：硕士专业：运筹学与控制论指导教师：贺明峰20081201大连理工大学硕士学位论文摘要本文研究了一类捕食与被捕食动力学系统，分析了系统的稳定性；根据已知的观测数据，辨识出系统参数，并且给出了辨识出的参数的系统的仿真结果。本文主要讨论了下述问题。问题一，对已知方程组进行积分，用积分得到的方程构造出四个方程，由于此时己知数据没有任何偏差，所以任意取3组数据都应该满足方程，为了减少计算误差，本文计算出10组值，取其平均值作为最后的真值。问题二，对微分方程组进行积分，利用梯形求积公式

2、对方程进行离散化，通过无偏差的任意三组数据构造出六个方程，通过求解方程得到参数值，为了减少误差，本文计算出多组数据，然后取均值。问题三，对已知数据DATA2和DATA3，DATA2数据中的信噪比较高，且白噪声的均值为零。本文采用平滑滤波处理DATA2中的数据，利用最小二乘法辨识出参数，根据仿真结果，对最d,-乘法进行改进，采用渐消记忆最小二乘法对辨识的参数进行修正，通过仿真对比，效果比较理想。DATA3中的数据白噪声很强，本文采用小波阈值滤波和平滑滤波相结合的方式滤波，通过对比，滤波比较理想。然后分别利用最dx-乘法和渐消记忆的递推最小二乘法对参数进行辨识，通过系统仿真对比，

3、渐消记忆最d,-乘法效果比较理想。问题四，已知数据DATA4的数据白噪声很强，本文首先采用小波阈值滤波和平滑滤波相结合的方式滤波，然后对数据进行三次样条插值，消除时间误差，变为等时间步长的数据，最后利用渐消记忆最小二乘法对参数进行辨识，给出辨识参数的系统仿真与给定数据的对比图，效果较好。本文对捕食模型进行了稳定性分析，通过对DATA2、DATA3、DATA4的辨识参数做出了系统的相平面图，均有稳定的极限环，表明辨识出的参数的动力学系统稳定。关键词：最,b--乘法：平滑滤波；小波滤波；参数辨识；极限环LotkaWolterra模型中高精度参数问题的研究Researchofhig

4、haccuracyparametricprobleminLotka．VolterraModelAbstractThisarticlestudiedakindtopreyonwithispreyedondynamicssystem，hasanalyzedthesystemstability；Accordingtotheknownobservationdata，recognizesthesystemparameter，andhasproducedtheparametersystemsimulationresultwhichrecogrlizcs．T11isarticlemainl

5、ydiscussedthefollowingissue．Tlleonequestion，carriesontheintegraltotheknownsystemofequations，obtainstheequationstructure嘶t11theintegraltoleavefourequations，becausethistimeknowndatanotanydeviation，thereforewilfullytakes3groupsofdataalltobesupposedtosatisfytheequation，inordertoreducemiscounts，

6、thisarticlecalculates10groupsofvalues，takesitsmeanvaluetOtakethefinaltruevalue．Thetwoquestion，carriesontheintegraltothesimultaneousdifferentialequation，theusetrapezoidformulacarriesonthediscretizationtotheequation，leavessixequationsthroughtheagonicrandomthreegroupofdatastructure，obtainsthep

7、arametervaluethroughthesolutionequation，inordertoreducetheerror,thisarticlecalculatesthemulti-groupdata,thentakestheaveragevalue．Thethreequestion，toknowndataDATA2andDATA3，intheDATA2datasignaltonoiseratioishigher，alsothewhitenoiseaveragevalueiszero．Thisar