浅议数学教学中如何训练学生求异思维

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1、浅议数学教学中如何训练学生求异思维【摘要】数学历来被认为是锻炼思维的体操，数学教学中培养怎样的数学思维，直接关系到课堂教学效果。在全面实行新课程改革的今天，重视学生思维能力的培养，是发展学生智力的重要手段。［关键词］数学教学求异思维培养学生在接受新知识、分析新问题时往往会用旧的思维方法去思考新的问题，这种思维方式叫思维定势。思维定势的作用有其积极的一面，也有其消极的一面，要减少思维定势带来的消极影响，就应培养学生的发散思维和创造思维，即培养学生的求异思维能力。下面就此谈谈在教学过程中自己训练学生求异思维所用的方法。一、通过运用“观察、联想”法，提高思维的流畅性巧妙地联想是几何

2、证题的关键。在教学过程中我们要培养学生观察、联想、综合的能力。而对几何图形，要求学生能从观察到的已知条件中，产生一系列联想，并从联想的结果中，得出由条件推出的结论，再从多个结论中，选择出有用的部分。这样循环往复就会找到一条由条件到结论的通道，然后加以综合整理使问题得到解决。例如：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE二AF,连接BE、BF、DE、DF得四边形DEBF,试说明四边形DEBF是平行四边形。这是一道综合运用平行四边形的性质和判别条件的几何证明题。在分析过程中，我要求学生结合已知条件观察图形，由已知条件可知四边形ABCD是平行四边形，由此联想到平

3、行四边形的性质，如两组对边分别平行且相等，两组对角相等，邻角互补，两条对角线互相平分等。在几何证题中,往往不需要用到由已知条件推出的所有结论，而是选择出有用的部分。如此题若用判别条件"两组对边分别相等的四边形是平行四边形”,可通过证明AADE竺和ADCF^ABAE得DE=BF,DF=BEO那么应选用结论“两组对边分别平行且相等”。通过分析，整道题的思路清晰可见。由此运用“观察、联想”法可提高思维的流畅性。二、通过一题多解和一题多变的训练，提高思维的变通性通过一题多解，沟通了各种知识的内在联系，使已学知识形成系统。同时学生也学会了从不同的角度去观察和思考问题，掌握变异规律，灵活

4、地运用所学知识去解决问题，这样有利于提高思维的变通性。如上题的证明方法有多种，除用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”外，还可用判别方法“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”。例如：已知等腰三角形的腰长是4,底长为6,求周长。我们可以将此题进行一题多变。变式1：,已知等腰三角形一腰长为4,周长为14,求底边长。（这是考察逆向思维能力）变式2：已知等腰三角形一边长为4,另一边长为6,求周长。（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论）变式3：已知等腰三角形一边长为3,另一边长为6,求周长（显然3只能为底，否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性

5、）。变式4：已知等腰三角形的腰长为X,求底边长Y的取值范围。变式5：已知等腰三角形的腰长为X,底边长为Y,周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图像（与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0