江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研 数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com南京市2018-2019学年度第一学期期末调研高一数学注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第10题）、选择题（第11题~第14题）、解答题（第15题~第20题）三部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题卡．一、填空题：本大题共10小题，每题5分，共50分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，3}，B＝{1，3}，则∁U(A∪B)＝▲．2．函数f(x)＝的

2、定义域为▲．ABCD（第6题图）3．已知角α的终边经过点P(－5，12)，则的值为▲．4．已知向量a＝(4，－3)，b＝(x，6)，且a∥b，则实数x的值为▲．5．已知x＝log612－log63，则6x的值为▲．6．如图，在直角三角形ABC中，AB＝2，∠B＝60°，AD⊥BC，垂足为D，则·的值为▲．7．将函数f(x)＝2sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数g(x)的图象，则g(0)的值为▲．8．已知a＞0且a≠1，若函数f(x)＝的值域为[1，＋∞)，则a的取值范围是▲．9．已知向量与满足

3、

4、＝2，

5、

6、＝1．又＝t，＝(1－t)，且

7、

8、在t＝时取到

9、最小值，则向量与的夹角的值为▲．10．已知函数f(x)＝kx2－x，g(x)＝sin．若使不等式f(x)＜g(x)成立的整数x恰有1个，则实数k的取值范围是▲．二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．11．已知a＝log1.40.7，b＝1.40.7，c＝0.71.4，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜axyOπ－π12．函数f(x)＝xsinx，x[－π，π]的大致图象是（）-10-xyOπ－πxπ－πyOxyOπ－πA．B．C．D．13．在平行四边形ABCD中，AB＝4

10、，AD＝3，若·＝11，则·的值是（）A．10B．14C．18D．2214．已知函数f(x)＝2cosx(x∈[0，π])的图象与函数g(x)＝3tanx的图象交于A，B两点，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（）A．B．C．D．三、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知向量a＝(2，1)，b＝(1，－2)，向量c满足a·c＝b·c＝5．（1）求向量c的坐标；（2）求向量a与c的夹角θ．16．（本小题满分14分）已知α是第二象限角，且sinα＝．（1）求tanα

11、的值；（2）求的值．17．（本小题满分14分）2yOx（第17题图）●已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，

12、φ

13、＜π)的图象如图所示．-10-（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)的单调增区间；（3）当x∈[－，0]时，求函数f(x)的值域．18．（本小题满分16分）某农业合作社生产了一种绿色蔬菜共14吨，如果在市场上直接销售，每吨可获利0.2万元；如果进行精加工后销售，每吨可获利0.6万元，但需另外支付一定的加工费，总的加工费P（万元）与精加工的蔬菜量x（吨）有如下关系：P＝设该农业合作社将x（吨）蔬菜进行精加工后销售，其余在

14、市场上直接销售，所得总利润（扣除加工费）为y（万元）．（1）写出y关于x的函数表达式；（2）当精加工蔬菜多少吨时，总利润最大，并求出最大利润．19．(本小题满分16分)如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝5，cos∠CAB＝，D是边BC上一点，且-10-＝2．（1）设＝x＋y，求实数x，y的值；（第19题图）ABCDP（2）若点P满足与共线，⊥，求的值．20．（本小题满分16分）给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x∈I，f(x＋1)＞2f(x)．（1）已知I＝R，f(x)＝3x，求证：f(x)∈M；（2）已知I＝(0，1]，g(x)＝a

15、＋log2x．若g(x)∈M，求实数a的取值范围；（3）已知I＝[－1，1]，h(x)＝－x2＋ax＋a－5(a∈R)，讨论函数h(x)与集合M的关系．南京市2018-2019学年度第一学期期末调研-10-高一数学参考答案2019．01一、填空题（10小题，每题5分，共50分）1．{2，4}2．[2，＋¥)3．－4．－85．46．37．8．(1，2]9．10．[，2)二、选择题（4小题，每题5分，共20分）11．B12．A13．C14．D三、解答题（6小题，共90分）15．（本小题满分14分）解：（1）设c＝(x，y)．因为a＝(2，1)，b＝(1，－2)，a

16、·c＝b·c＝5，所以……………………