精校解析Word版---江苏省南京市高一上学期期末调研数学试题

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1、www.ks5u.com江苏省南京市高一年级（上学期）期末数学试卷一、填空题（本大题共10小题，共50.0分）1.已知全集，集合，，则_____【答案】【解析】【分析】直接利用并集、补集的运算即可．【详解】解：A∪B＝{0，1，3}；∴{2，4}．故答案为：{2，4}．【点睛】本题考查列举法的定义，以及并集、补集的运算．2.函数f（x）=的定义域为______．【答案】【解析】【分析】根据二次根式的性质得到关于x的不等式，解出即可．【详解】解：由题意得：2x﹣4≥0，解得：x≥2，故函数的定义域是[2，+∞），故答案为：[2，+∞）．【点睛】本题考查了函数的定义域问题，考查二次根

2、式的性质，是一道基础题．3.已知角的终边经过点，则的值为_____【答案】【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、tanα的值，可得的值．-16-【详解】解：∵角α的终边经过点P（﹣5，12），∴sinα，tanα，则，故答案为：．【点睛】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.已知向量，，且，则实数的值为_____【答案】【解析】【分析】直接由向量共线的坐标运算得答案．【详解】解：∵量（4，﹣3），（x，6），且∥，则4×6﹣（﹣3）x＝0．解得：x＝﹣8．故答案为：﹣8．【点睛】平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的

3、坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若（a1，a2），（b1，b2），则⊥⇔a1a2+b1b2＝0，∥⇔a1b2﹣a2b1＝0，是基础题．5.已知，则的值为_____【答案】【解析】【分析】根据对数的运算性质和对数式和指数式的互化即可求出．【详解】解：x＝log612﹣log63＝log64，∴6x＝4，故答案为：4．【点睛】本题考查了对数的运算性质和对数式和指数式的互化，属于基础题．-16-6.如图，在直角三角形中，，，，垂足为，则的值为_____【答案】【解析】【分析】把代入化简通过向量的数量积的定义求解即可．【详解】解：在直角三角形ABD中，BD＝ABcos6

4、0°＝1••（）•4+2×1×cos120°＝3．故答案为：3．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力7.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的值为_____【答案】【解析】【分析】根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，可得g（0）的值．【详解】解：将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移个单位后，得到函数g（x）＝2sin（2x）的图象，则g（0）＝2sin，故答案为：．【点睛】本题主要考查函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8.已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=的值域为[1，

5、+∞），则a的取值范围是______．【答案】-16-【解析】【分析】利用分段函数的表达式，结合函数的值域，列出不等式求解a的范围即可．【详解】解：a＞0且a≠1，若函数f（x）的值域为[1，+∞），当x≤2时，y＝3﹣x≥1，所以，可得1＜a≤2．故答案为：（1，2]．【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．9.已知向量与满足，．又，，且在时取到最小值，则向量与的夹角的值为____【答案】【解析】【分析】由向量的模的运算得：

6、

7、2＝[（1﹣t）t]2＝（5+4cosθ）t2﹣2（1+2cosθ）t+1，由二次函数的最值用配方法可得解．【详

8、解】解：设向量与的夹角的值为θ，由t，（1﹣t），（1﹣t）t，

9、

10、2＝[（1﹣t）t]2，＝（1﹣t）2+4t2﹣4t（1﹣t）cosθ＝（5+4cosθ）t2﹣2（1+2cosθ）t+1，又5+4cosθ＞0，所以当t取得最小值.解得：cosθ，又θ∈[0，π]，-16-所以θ，故答案为：【点睛】本题考查了平面向量的数量积及二次函数的最值问题，属中档题．10.已知函数，．若使不等式成立的整数恰有个，则实数的取值范围是____【答案】【解析】【分析】作出y＝g（x）的图象，讨论k＝0，k＜0，k＞0，结合抛物线开口方向和整数解的情况，即可得到所求范围．【详解】解：g（x）＝si

11、n的周期为4，作出y＝g（x）的图象，当k＝0时，f（x）＝﹣x，不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个；当k＜0时，f（x）的图象为抛物线，且开口向下，恒过原点，不等式f（x）＜g（x）成立的整数x有无数个；当k＞0，可得不等式f（x）＜g（x）成立的整数x＝1，当f（x）的图象经过（1，1），可得k﹣1＝1，即k＝2；f（x）的图象经过（2，0），即4k﹣2＝0，解得k．由题意可得k＜2．故答案为：[，2）．【点睛】本题考查函数方程的转化思想和数形结合思想，考查正弦函数