高中数学必修一和必修二第一二章综合试题人教a版含答案

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1、高一数学第二次月考模拟试题（必修一+二第一二章）时间：120分钟　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有(　　)A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个2．下列函数为奇函数的是(　　)A．y＝x2B．y＝x3C．y＝2xD．y＝log2x3．函数y＝＋log2(x＋3)的定义域是(　　)A．RB．(－3，＋∞)C．(－∞，－3)D．(－3,0)∪(0，＋∞)A1B1C1D1O14．梯形（如图）是一水平放置的平面图形的直观图（斜二测）

2、，若∥轴，∥轴，，，则平面图形的面积是（）A.5B.10C.D.5．已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（）A.B.C.D.6．已知f(x3－1)＝x＋1，则f(7)的值，为(　　)A.－1B.＋1C．3D．27．已知log23＝a，log25＝b，则log2等于(　　)A．a2－bB．2a－bC.D.8．函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的值域是(　　)A．[0,12]B．[－，12]C．[－，12]D．[，12]9．下列四个图象中，表示函数f(x)＝x－的图象的是(　　)第8页共8页10．函数y＝－x2＋8x－16在区间[

3、3,5]上(　　)A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有无数个零点11．给出以下四个命题：①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；③如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是()A．4B．3C．2D．112．已知f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，若f(x)>f(2－x)，则x的取值范围是(　　)A．x>1B．x<1C．0

4、<2D．1

5、x<－1或2≤x<3}，B＝{x

6、－2≤x<4}，则A∪B＝__________.14．函数y＝的定义域为__________．15．据有关资料统计，通过环境整治，某湖泊污染区域S(km2)与时间t(年)可近似看作指数函数关系，已知近两年污染区域由0.16km2降至0.04km2，则污染区域降至0.01km2还需要__________年．16．空间四边形中，、分别是、的中点，=3、=4、=,那么与所成角的度数是_________.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，

7、共70分)17．(10分)已知集合A＝{x

8、1≤x<4}，B＝{x

9、x－a<0}，(1)当a＝3时，求A∩B；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．第8页共8页18．(12分)(1)计算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.19．(12分)判断函数f(x)＝＋x3＋的奇偶性．20．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E为D1C1的中点，连结ED，EC，EB和DB．(1)求证：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.第8页共8页21．(12分)已知正方体，是底对角线的交点.求证：（1

10、）∥面；（2）面．22．(12分)已知函数f(x)是正比例函数，函数g(x)是反比例函数，且f(1)＝1，g(1)＝1，(1)求f(x)，g(x)；(2)判断函数h(x)＝f(x)＋g(x)的奇偶性；(3)证明函数S(x)＝xf(x)＋g()在(0，＋∞)上是增函数．第8页共8页高一数学期末考试模拟试题（答案）一、选择题(每小题5分，共60分)1．解析：U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}，∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}，有3个元素，故选A.答案：A2．解析：A为偶函数，C、D均为非奇非偶函数．答案：B3．解析：要使函数有意义，

11、自变量x的取值须满足，解得x>－3且x≠0.答案：D4．解析：梯形上底长为2，下底长为3腰梯形长为1，腰与下底的夹角为，所以梯形的高为，所以梯形的面积为，根据可知，平面图形的面积为5.答案：A5．解析：由知道所以圆锥的侧面展开图扇形圆心角度数为，故选C答案：C6．解析：令x3－1＝7，得x＝2，∴f(7)＝3.答案：C7．解析：log2＝log29－log25＝2log23－log25＝2a－b.答案：B8．解析：画出函数y＝x2＋x(－1≤x≤3)的图象，由图象得值域是[－，12]．答案：B9．解析：函数y＝x，y＝－在(0，＋∞)上为增函数，所以函数f

12、(x)＝x－在(0，＋∞)上为增函数，故满足条件的图象为A.答案：