论文线状目标弯曲及其层次的自动确定方法及其描述

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1、u线状目标弯曲及其层次的自动确定方法及其描述u教育部留学回国人员科研启动基金资助项目李洪省①②③郭庆胜①②刘纪平③①武汉大学资源与环境科学学院武汉430079②武汉大学教育部地理信息系统重点实验室武汉430079③中国测绘科学研究院北京市100039摘要：本文在线状目标特征点研究的基础上，发现了现有弯曲定义的不足，提出了避免产生方向扰动奇异点的弯曲定义方法，根据弯曲嵌套描述的必要性提出了基于迭代删除法的弯曲层次关系建立方法，并以弯曲多叉树结构描述线状目标。论文同时探讨了单个弯曲的描述方法和弯曲确定的意义。关键词：弯曲迭

2、代删除法弯曲多叉树弯曲描述Abstract:Basedonresearchofcharacteristicpointsofcartographiclineobject,theauthorexploredtheshortcomingsofexistingdefinitionsofbendandpresentsadefinitionofbendconsideringofsingularities.Bendhierarchicalrelationsisrecordedbythemulti-waytreestructuredu

3、ringtheiterativebenddeletionprocess.Thepaperdefinesaseriesofdescriptionparameterofbend,includingbendsize,coverageregion,someratiosetc.Thesignificanceofbenddetectionandtreestructurerepresentationarepresentedintheend.0.引言形状化简是线状地物和面状地物最重要的制图综合措施，对于线状地物要使线条平滑，而对于面状

4、地物则要化简其轮廓。为了使地物直观易读，可以舍去与偏离线条主轴（或中轴）不大的偏差，必须仔细观察线条弯曲，并根据其对地图的重要性加以评价。就海洋来说，轮廓线的弯曲相当于海湾和沙洲；对森林来说，相当于凸出或凹入部分；对建筑物来说，相当于建筑物的阶梯形或厢房；对城市来说，相当于城市边缘的居住地。这些例子使我们认识到：线条弯曲决定着具体地物（居民地、海湾等）的轮廓。而线状目标的形状化简，其核心是删除那些很小而且不重要的弯曲，夸大那些虽然很小但是重要的弯曲，保证在地图比例尺允许的条件下，反映线状地物的类型及其成因[1]。地图中

5、的自然线状物体可以看作是一个隐式的复杂物体，即它自身包含着不同层次的子物体，而后者的界限通常未予以明确定义[2]。曲线的弯曲可看作是线状物体的子物体。在常规作业中，地图工作者识别各个弯曲不存在任何问题。而在计算机环境下,为了能使计算机自动识别曲线的各个弯曲，需要对弯曲作出数学形式化定义。因此，数字环境下，线状目标弯曲的自动确定就成了一个亟待研究的课题。6941.曲线的特征点分类及其提取数字环境下，组成线状目标的各个坐标点，其对描述整个目标形状的贡献显然是有所差异的。曲线的特征点就是能代表该曲线主要特征的点的集合，所有特

6、征点的连线通常称之为曲线的中轴线。中轴线是原曲线的骨架，最能代表原曲线的形状特征。下面讨论曲线特征点的分类及其提取。1.1.曲线的特征点分类图1方向绕动奇异点的定义(a)(b)曲线上的点可分类为拐点（Inflectionpoint）、光滑点（smoothpoint）和非连续性变化的顶点（Vertices）。而特征点包括线的起止端点、长直线段的端点、极值点、拐点、方向绕动奇异点等。其中，极值点定义为曲线函数的一次导数为零的点，又分为极小值点、极大值点。拐点定义为曲线函数二次导数为零的点，表现为曲率最小点，它是曲线凹向的变

7、化(凸凹交替)点，也是线的绕动方向发生变化的点。曲线上除两端点之外，也可以其顶点的凹凸性划分为凹点和凸点，具体定义见下文。方向扰动奇异点是基于顶点的凹凸性定义的：它与前后局部邻域内若干点表现出的凹凸特征相反。从图1（a）中可以发现，线中的直线段从O点开始就是顺时针方向绕动，在P点处绕动方向就发生了变化，以逆时针方向绕动，但是，随后又是以顺时针方向绕动。在图1（b）中，在P点处绕动方向发生了变化后，随后的多条直线段都是以逆时针方向绕动。这里，可以称图1（a）中的P点为“方向绕动奇异点”，简称“奇异点”。1.2.曲线特征点

8、的提取计算线的特征点的算法比较多，常用于判别线的极值点和拐点。拐点是线的绕动方向发生变化的点，毋河海详细研究了计算线上拐点的方法，同时针对不同的曲线光滑方法，在光滑的曲线上，利用曲线拟合函数精确计算线的拐点，然后与在绕动方向发生变化的直线段上计算出的中点相比较，他发现，在绕动方向发生变化的直线段上计算出的中点完全可以代表精确的拐点