经济数学基础辅导

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1、经济数学基础辅导8摘要：四,概率加法公式1,对任意事件A,B,有概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)2,互斥事件加法公式,是概率加法公式的特例.若事件A与B互不相容,即AB=φ...关键词：概率,公式类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）　　本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责

2、任！经济数学基础辅导8温州电大叶挺峰第三编概率论第六章数据处理一、特征数反映统计数据主要特征的数，称为特征数。统计分析中最常用的特征数分为两类：1．表示数据总体水平的数。如均值、加权平均数、几何平均数和众数统称为平均数。2．表示数据分散程度的数。常用的有方差、标准差、极差和变异系数等。(一)均值1．定义：给定一组数值x1，x2，…xn，称=(x1+x2+…+xn)=xi为数据x1，x2，…xn的均值。均值是通常所说的算术平均数。实际问题中，常用样本的均值来估计总体均值或用均值代表总体水平，与不同的总体进行比较。2．性质：（1）(xi－

3、)＝0（2）任何一个常数C，总（xi－c)2≥(xi－)2仅在c=时等号成立。（二）加权平均值计算一组数据的均值时，若考虑各数据出现次数，或权衡数据的作用程度，用加权平均数。1．定义：给定一组数x1，x2，…xn，和一组正数p1，p2，…pn，且,称＝x1p1+x2p2+…xnpn＝为x1，x2，…xn的加权平均数，pi为xi的权。2．注意：（1）权pi满足0＜pi≤1且（2）权大的数据对加权平均数影响大；（3）均值可看作加权平均数特殊情况，均值中每个数据的权可看作。（三）几何平均数n个数据x1，x2，…xn的连乘积n次算术根＝称为数

4、据x1，x2，…xn的几何平均数。（四）中位数和众数1．中位数：将一组有限个数据x1，x2，…xn按小到大的顺序排成数列，记为x1＊，x2＊，…xn＊。(1)n为奇数，处于中间位置的数称为中位数，中间位置是M=(n+1)，中位数是x＊m。(2)n为偶数，中间有两个数和，它们的平均值是中位数，即x＊m＝(+)2、众数一组统计数据中，出现次数（或频数）最多的那个数据，称为众数。（五）方差和标准差1、方差：给定一组数据x1，x2，…xn称S2＝为数据x1，x2，…xn的方差，其中是x1，x2，…xn的均值。2、标准差（又名均方差）称方差的算

5、术平方根为数据x1，x2，…xn的标准差。3、方差简化计算：S2＝4、方差S2的作用S2越大，说明数据“分散”，波动性越大；S2越小，说明数据“集中”，波动性越小；S2＝0，即x1＝x2＝…＝xn＝，说明数据没有波动。（六）极差和变异系数一组数据x1，x2，…xn中的最大值减去最小值，即R=Max{xi}－Min{xi}(1≤i≤n)称为x1，x2，…xn的极差。S与之比称为数据x1，x2，…xn的变异系数，记为cv即cv＝第三编第七章随机事件与概率一、随机事件与概率在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，简称事件。通

6、常用大写字母A、B、C、…表示。例如：抛一枚硬币，H＝{出现正面}，T＝{出现反面}，一枚硬币抛出后，H和T两个事件之一一定发生，所以H、T是随机事件。随机事件A在一次试验中，发生的可能性大小，用概率表示，记为P（A）。在一定条件下，必定发生的事件，称为必然事件，记为U,有P（U）＝1。在一定条件下，不会发生的事件，称为不可能事件，记为φ,有P（φ）＝0。二、事件的关系与运算1、包含与相等事件A发生，事件B必发生，则称事件A包含于B，或事件B包含事件A，记为AB。若AB,BA,则A=B2、事件的和事件“A或B”称为事件A与事件B的和事

7、件，记作A＋B或A∪B。A＋B发生，即“A或B”发生，意思是A、B两事件中至少有一个发生。3、事件的积事件“A且B”称为事件A与B的积事件，记为AB或A∩B。事件“A且B，表示事件A和B都发生。4、互不相容事件事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容，或事件A、B为互斥事件。A与B互不相容，则有AB＝φ。5、对立事件与事件的差若事件A、B满足AB＝φ，A＋B＝U,则称事件A、B互为对立事件。以表示A的对立事件，则有A＝φ，A+=U，＝A，若事件A发生而事件B不发生，则这一事件称为A与B的差事件，记为A－B。三、古典概型与概率的性质

8、1、古典概型：在每次试验中，只有有限个等可能发生的事件，且只有一个事件发生，这种计算概率的模型，称为古典概型。可用古典概型计算的概率称为古典概率。计算方法：如果试验只有n个等可能结果，其中导致事件A出现的结果有k个，则事